Zur Navigation springen Zur Suche springen

General

Display information for equation id:math.971.26 on revision:971

* Page found: Übersicht:Thermodynamik (eq math.971.26)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 4345a297f8063cca0dc6826394513b1a

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & 1=\sum{{{P}_{i}}}=\sum{\exp \left( \psi -{{\lambda }_{\nu }}M_{i}^{\nu } \right)={{e}^{\psi }}{{e}^{{{\lambda }_{\nu }}}}\sum{{{e}^{M_{i}^{\nu }}}}} \\ 
 & \Rightarrow {{e}^{-\psi }}={{e}^{{{\lambda }_{\nu }}}}\sum{{{e}^{M_{i}^{\nu }}}} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&1=\sum {{P}_{i}}=\sum {\exp \left(\psi -{{\lambda }_{\nu }}M_{i}^{\nu }\right)={{e}^{\psi }}{{e}^{{\lambda }_{\nu }}}\sum {{e}^{M_{i}^{\nu }}}}\\&\Rightarrow {{e}^{-\psi }}={{e}^{{\lambda }_{\nu }}}\sum {{e}^{M_{i}^{\nu }}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.984 KB / 2.397 KB) :

1 = ∑ P i = ∑ exp ⁡ ( ψ - λ ν ⁢ M i ν ) = e ψ ⁢ e λ ν ⁢ ∑ e M i ν ⇒ e - ψ = e λ ν ⁢ ∑ e M i ν missing-subexpression 1 subscript 𝑃 𝑖 𝜓 subscript 𝜆 𝜈 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝜈 superscript 𝑒 𝜓 superscript 𝑒 subscript 𝜆 𝜈 superscript 𝑒 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝜈 missing-subexpression ⇒ absent superscript 𝑒 𝜓 superscript 𝑒 subscript 𝜆 𝜈 superscript 𝑒 superscript subscript 𝑀 𝑖 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle 1=\sum{{{P}_{i}}}=% \sum{\exp\left(\psi-{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}\right)={{e}^{\psi}}{{e}^{{{% \lambda}_{\nu}}}}\sum{{{e}^{M_{i}^{\nu}}}}}\\ &\displaystyle\Rightarrow{{e}^{-\psi}}={{e}^{{{\lambda}_{\nu}}}}\sum{{{e}^{M_{% i}^{\nu}}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 1=\sum{{{P}_{i}}}=%&#10;\sum{\exp\left(\psi-{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}\right)={{e}^{\psi}}{{e}^{{{%&#10;\lambda}_{\nu}}}}\sum{{{e}^{M_{i}^{\nu}}}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{e}^{-\psi}}={{e}^{{{\lambda}_{\nu}}}}\sum{{{e}^{M_{%&#10;i}^{\nu}}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">P</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">exp</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">⁡</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">ψ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">λ</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">ν</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">M</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">i</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml">ν</mi>
                        </msubsup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">e</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">ψ</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">e</mi>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml">ν</mi>
                </msub>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">∑</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">e</mi>
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml">M</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.1.cmml">i</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3.1.cmml">ν</mi>
                    </msubsup>
                  </msup>
                </mrow>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml">ψ</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">e</mi>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml">λ</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1.cmml">ν</mi>
                </msub>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml">
                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">∑</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">e</mi>
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">M</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml">i</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1.cmml">ν</mi>
                    </msubsup>
                  </msup>
                </mrow>
              </mstyle>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27">
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
                <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2">
                  <exp id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝜓</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜆</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">𝜈</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑀</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">𝜈</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">𝜓</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.1">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.2.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4">
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.4.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.1">𝑀</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.2.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.3.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.2">𝜓</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.1">𝜆</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.2.1">𝜈</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3">
                  <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.3.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">𝑀</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.1">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.1">𝜈</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 1=\sum{{{P}_{i}}}=%
\sum{\exp\left(\psi-{{\lambda}_{\nu}}M_{i}^{\nu}\right)={{e}^{\psi}}{{e}^{{{%
\lambda}_{\nu}}}}\sum{{{e}^{M_{i}^{\nu}}}}}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{e}^{-\psi}}={{e}^{{{\lambda}_{\nu}}}}\sum{{{e}^{M_{%
i}^{\nu}}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimentell; keine Bilder) rendering

MathML (2.003 KB / 419 B) :

1=∑Pi=∑exp⁡(ψ−λνMiν)=eψeλν∑eMiν⇒e−ψ=eλν∑eMiν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mn>1</mn><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><msub><mi>P</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>exp</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C8;</mi><mo>&#x2212;</mo><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub><msubsup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msubsup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03C8;</mi></mrow></msup><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub></mrow></msup><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msubsup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msubsup></mrow></msup></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C8;</mi></mrow></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msub></mrow></msup><mo texclass="OP">&#x2211;</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msubsup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03BD;</mi></mrow></msubsup></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Übersicht:Thermodynamik page

Identifiers

  • Pi
  • ψ
  • λν
  • M
  • i
  • ν
  • e
  • ψ
  • e
  • λν
  • e
  • M
  • i
  • ν
  • e
  • ψ
  • e
  • λν
  • e
  • M
  • i
  • ν

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Abgerufen von „https://wiki.physikerwelt.de/wiki/Spezial:Formelinformation“