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TeX (original user input): 

K\left( \rho ,{{\rho }^{0}} \right)=\frac{S-{{S}^{0}}}{{{T}^{0}}}+\frac{U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left( V-{{V}^{0}} \right)}{k{{T}^{0}}}

TeX (checked): 

K\left(\rho ,{{\rho }^{0}}\right)={\frac {S-{{S}^{0}}}{{T}^{0}}}+{\frac {U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)}{k{{T}^{0}}}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (10.05 KB / 1.546 KB) :

K ⁢ ( ρ , ρ 0 ) = S - S 0 T 0 + U - U 0 + p 0 ⁢ ( V - V 0 ) k ⁢ T 0 𝐾 𝜌 superscript 𝜌 0 𝑆 superscript 𝑆 0 superscript 𝑇 0 𝑈 superscript 𝑈 0 superscript 𝑝 0 𝑉 superscript 𝑉 0 𝑘 superscript 𝑇 0 {\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=\frac{S-{{S}^{0}}% }{{{T}^{0}}}+\frac{U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)}{k{{T}^{0}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle K\left(\rho,{{\rho}^{0}}\right)=\frac{S-{{S}^{0}}%&#10;}{{{T}^{0}}}+\frac{U-{{U}^{0}}+{{p}^{0}}\left(V-{{V}^{0}}\right)}{k{{T}^{0}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ρ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">S</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.9.2.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">S</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml">0</mn>
              </msup>
            </mrow>
            <msup id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">T</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">0</mn>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.14" xref="p1.1.m1.1.11.2.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">U</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">U</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml">0</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.15" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.11.2.15.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.6" xref="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml">p</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.7.1.cmml">0</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.8" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.3.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.9" xref="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml">V</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.2.10" xref="p1.1.m1.1.11.2.10.cmml">-</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.11.2.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.3.2.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.11.2.11" xref="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml">V</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.11.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.1.cmml">0</mn>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.13" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.3.2.cmml">)</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">T</mi>
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              </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜌</ci>
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              <minus id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑆</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">𝑆</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.1">0</cn>
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          </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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              <plus id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.14">
                <minus id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑈</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.14.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.14.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3">𝑈</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1">0</cn>
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              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.11.2.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.6">𝑝</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.11.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.10"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.9">𝑉</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.15.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.15.3.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.11">𝑉</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.12.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑘</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.5">superscript</csymbol>
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K(ρ,ρ0)=S−S0T0+U−U0+p0(V−V0)kT0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>K</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C1;</mi><mo>,</mo><msup><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>S</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>S</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>U</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>U</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>V</mi><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>V</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi><msup><mi>T</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Mathematica:

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Identifiers

  • K
  • ρ
  • ρ
  • S
  • S
  • T
  • U
  • U
  • p
  • V
  • V
  • k
  • T

MathML observations

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