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\tilde{\rho}=\rho_0 - \mathfrak{i} \int:0^t [\tilde[H_I,\tilde{\rho}], dt'

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{\tilde {\rho }}=\rho _{0}-{\mathfrak {i}}\int :0^{t}[{\tilde {[}}H_{I},{\tilde {\rho }}],dt'

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ρ ~ = ρ 0 - 𝔦 ⁢ ∫ : 0 t ⁢ [ [ ~ ⁢ H I , ρ ~ ] , d ⁢ t ′ : ~ 𝜌 subscript 𝜌 0 𝔦 superscript 0 𝑡 ~ [ subscript 𝐻 𝐼 ~ 𝜌 𝑑 superscript 𝑡 ′ {\displaystyle{\displaystyle\tilde{\rho}=\rho_{0}-\mathfrak{i}\int:0^{t}[% \tilde{[}H_{I},\tilde{\rho}],dt^{\prime}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tilde{\rho}=\rho_{0}-\mathfrak{i}\int:0^{t}[%&#10;\tilde{[}H_{I},\tilde{\rho}],dt^{\prime}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">ρ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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          <msub id="p1.1.m1.1.22.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ρ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">𝔦</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">:</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">0</mn>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">t</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.3.1.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">~</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">H</mi>
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            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">ρ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.3.1.cmml">]</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">,</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.22.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">′</mo>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">:</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">~</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝜌</ci>
          </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜌</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1"/>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">0</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑡</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.3.2.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">[</ci>
                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐻</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝐼</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">~</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝜌</ci>
              </apply>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑑</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">′</ci>
            </apply>
          </apply>
        </list>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\tilde{\rho}=\rho_{0}-\mathfrak{i}\int:0^{t}[%
\tilde{[}H_{I},\tilde{\rho}],dt^{\prime}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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ρ~=ρ0−i∫:0t[[~HI,ρ~],dt′
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi mathvariant="fraktur">i</mi></mrow></mrow><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mi>:</mi><msup><mn>0</mn><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">[</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mo stretchy="false">[</mo><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>I</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03C1;</mi><mo>~</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>,</mo><mi>d</mi><msup><mi>t</mi><mo>&#x2032;</mo></msup></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Master Gleichung page

Identifiers

  • ρ~
  • ρ0
  • i
  • t
  • HI
  • ρ~
  • t′

MathML observations

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