Rotierendes Pendel
2 Rotierendes Pendel (12) a Lagrangefunktion mit und da das Koordinatensystem gedreht ist. somit folgt dann ist
b Daraus erhält man die Bewegungsgleichungen in dem man die Euler - Lagrangegleichung anwendet: also c Für kleine Auslenkungen gilt: Mit folgt: Die (homogene) Lösung ist nun: nach komplexem Ansatz Erhält man: mit Also ist die allgemeine Lösung mit Der Realteil ist also nun ist aber also ist sind aus den Anfangsbedingungen zu wählen. Das Pendel zeigt also immer Richtung Boden d Mit folgt: Zu schwer…