Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD
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Der Artikel Exergie basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 3.Kapitels (Abschnitt 4) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.
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Ziel ist die Einführung einer thermodynamischen Größe für die maximal verfügbare Arbeit ( "availability" der Energie = Exergie).
Diese Größe soll dann mit dem statistischen Konzept verknüpft werden !
Betrachten wir dazu ein System , welches sich nicht im Gleichgewicht mit der Umgebung befindet.
Wesentlich: Zustandsänderung von :
Endzustand- Anfangszustand:
Dabei sind Irreversibilitäten zugelassen. Zustandsänderungen von
- ( quasistatisch und damit reversibel):
Als Bilanz folgt:
Die von
an
abgegebene Arbeit:
Die von an
abgegebene Wärme:
Nun sind und adiabatisch abgeschlossen:
Also folgt mit dem zweiten Hauptsatz:
Also:
wobei die maximal abgegebene Arbeit charakterisiert !
(maximal ebgegebene Arbeit )
Die maximal verfügbare Arbeit ist gleich der Abnahme der Exergie ( availability):
Dabei ist der Gleichgewichtszustand von im Gleichgewicht mit
Definition ist so gewählt, dass im Gleichgewicht !
Mit dem zweiten Hauptsatz folgt dann:
Falls im Gleichgewicht von im Gleichgewicht mit
Arbeit geleistet werden könnte wäre dies ein Perpetuum Mobile 2. Art!
Erweiterung auf Teilchenaustausch liefert:
Zusammenhang mit der Entropieproduktion
Sei (kein Arbeitskontakt mit ):
Das heißt: Exergie nimmt spontan NIE zu !
läßt sich schreiben als
Dabei bezeichnet den Entropieaustausch mit (sogenannter Entropiefluss) und die produzierte Entropie im Inneren von , ist damit also ein Maß für die Irreversibilität des Prozesses.
Insgesamt:
ist die zeitliche Entropieproduktion!
Statistische Interpretation
Informationsgewinn
Sei (Gleichgewichtsverteilung von (Druckensemble) und der Nichtgleichgewichtszustand von :
Mit
mit diesen Relationen folgt:
folgt aus der Statistik ( S. 18)
- (spontan)
Also: Der Informationsgewinn kann nach der letzten Messung nicht zunehmen !)
Entropieproduktion ist stets !
Beispiel:
chemische Reaktion in abgeschlossenem Gefäß (kein Teilchenaustausch von mit ):
Zustand NACH Reaktion - Zustand VOR Reaktion
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isotherme, isochore Reaktion
Isotherme, isochore'
Reaktion ( Berthelot- Bombe)
Das heißt: Die Abnahme der freien Energie ist die maximal verfügbare Arbeit !
normalerweise wir keine Arbeitsleitung, sondern nur Wärme abgegeben:
REAKTIONSWÄRME:
Im Prinzip kann aber der Anteil als Arbeit verfügbar gemacht werden, beispielsweise, falls die Reaktion in einem galvanischen Element abläuft!
elektrische Arbeit
Isotherme, isobare Reaktion
( beweglicher Kolben)
Maximal verfügbare Arbeit = Abnahme der Gibb´schen freien Energie
Reaktionswärme:
( Abnahme der Enthalpie)
geleistete Arbeit gegen den Umgebungsdruck
( durch Kolbenverschiebung)
Allgemein:
reaktionsaktivität ( Affinität) mit ( isochor)
- ( isobar)
= Maß für die Tendenz der spontanen Reaktion !