Aktuelle Version vom 20. Juli 2009, 23:51 Uhr

QM Modelle

statistischer Operator ${\hat {\rho }}={{\Xi }^{-1}}\exp \left(-\beta \left(H-\mu N\right)\right)$ mit
$\Xi =\sum \limits _{{{N}_{1}},...{{N}_{l}}}{\exp \left(-\beta \underbrace {\sum \limits _{j=1}^{l}{\left({{E}_{j}}-\mu \right){{N}_{j}}}} _{\text{Besetzungszahl}}\right)=\prod \limits _{j=1}^{l}{\underbrace {\sum \limits _{{N}_{j}}{\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right){{N}_{j}}\right)}} _{\text{Teilchenzahl}}}}\underbrace {=} _{\text{Fermionen}}\prod \limits _{j=1}^{l}{1+\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right)\right)}$
$P\left({{N}_{j}}\right)={{\Xi }^{-1}}\exp \left(-\beta \left({{E}_{j}}-\mu \right){{N}_{j}}\right)=\exp \left({{\psi }_{j}}-\beta E-\alpha {{N}_{j}}\right)$
$\alpha =-\beta \mu$

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 =QM Modelle=
 ==Fermigas==
+* statistischer Operator <math>\hat{\rho }={{\Xi }^{-1}}\exp \left( -\beta \left( H-\mu N \right) \right)</math> mit
+* <math>\Xi =\sum\limits_{{{N}_{1}},...{{N}_{l}}}{\exp \left( -\beta \underbrace{\sum\limits_{j=1}^{l}{\left( {{E}_{j}}-\mu  \right){{N}_{j}}}}_{\text{Besetzungszahl}} \right)=\prod\limits_{j=1}^{l}{\underbrace{\sum\limits_{{{N}_{j}}}{\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu  \right){{N}_{j}} \right)}}_{\text{Teilchenzahl}}}}\underbrace{=}_{\text{Fermionen}}\prod\limits_{j=1}^{l}{1+\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu  \right) \right)}</math>
+*<math>P\left( {{N}_{j}} \right)={{\Xi }^{-1}}\exp \left( -\beta \left( {{E}_{j}}-\mu  \right){{N}_{j}} \right)=\exp \left( {{\psi }_{j}}-\beta E-\alpha {{N}_{j}} \right)</math>
+*<math>\alpha =-\beta \mu </math>
 ==Bosegas==
 ==Vergleich==