Lebesgue’scher Konvergenzsatz Wenn gilt: (K.v.1) lim n → ∞ f n = f {\displaystyle {\underset {n\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,{{f}_{n}}=f}
(K.v.2) | f n | ≤ F , F ∈ L 1 {\displaystyle \left|{{f}_{n}}\right|\leq F,\quad F\in {{L}^{1}}}
Dann folgt (K.f.1) f ∈ L 1 {\displaystyle f\in {{L}^{1}}}
(K.f.2) ∫ f = lim n → ∞ ∫ f n {\displaystyle \int {f}={\underset {n\to \infty }{\mathop {\lim } }}\,\int {{f}_{n}}}
