Prüfungsfragen:Elektrodynamik

Retardierung Dipoltherm

ultrakurzer lichtblitz-> Gaußsches Wellenpaket $\psi (x,t)=\int _{-\infty }^{\infty }c(k)\cdot e^{i(\omega t-kx)}\mathrm {d} k$. mit $c(k)=e^{-{\frac {(k-k_{0})^{2}}{(2/a)^{2}}}}$ ergibt \$psi(x,0)=\left({\frac {2}{\pi a^{2}}}\right)^{1/4}\cdot e^{-x^{2}/a^{2}}\cdot e^{ik_{0}x}$.

beziehung zwischen Orts und Impulsraum -> unendlich schaft im Ortsraum -> beleibig unschaft im Impulsraum vici versa FT?

Dispersionsrelation in Optik und Quantenmechanik--> Allgemein Beziehung zwischen der Kreisfrequenz ω und der Kreiswellenzahl k ω = f(k). Optik Brechzahlen Lich im Medium $k={\frac {\omega }{v_{\rm {phase}}}}=n(\omega ){\frac {\omega }{c_{0}}}$ in der Optik zerfließen Wellenpakete im Vakuum nicht

Teilchenphysik Energie Impuls beziehung $\hbar \omega =E={\frac {p^{2}}{2m}}={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{2m}}$ (QM Wellenpaket zerfießt (anschaulich: Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird geringer das Teilchen an einem festen Ort zu finden))

Pointingtheorem

• hinschreiben
• größen erklären
• Herleitung zkizzieren (aus Maxwell Gleichungen)
• was ist -j*E Herleitung über Lorentzkraftdichte

Siehe [1]

Potentiale

Zusammenhang mit Feldern V(\mathbf r) = m \cdot \Phi (\mathbf r) \quad \text{bzw.} \quad V(\mathbf r) = q \cdot \Phi (\mathbf r).

Eichungen

• Welche Eichungen gibt es?
• aus Eichungen folgend verschiedene Gleichungen für Potentiale ,
• wie sehen diese in Coulombeichung aus-->Coulomb-Eichung (auch Strahlungseichung oder transversale Eichung) {\rm div} \mathbf A (\mathbf r,t)=0 Die Lösung für das skalare Potential \phi(\mathbf r,t) entspricht im Falle der Coulomb-Eichung dem Coulomb-Potential, welches das Potential einer elektrostatischen Ladungsverteilung beschreibt

$\mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)=-{\rm {grad}}\phi (\mathbf {r} ,t)-{\frac {{\partial \mathbf {A} }(\mathbf {r} ,t)}{\partial t}}$. $\mathbf {A} (\mathbf {r} )={\frac {1}{4\pi }}\int _{V}{\frac {\mathbf {v} (\mathbf {r} \,')}{\left|\mathbf {r} -\mathbf {r} \,'\right|}}\,d^{3}\mathbf {r} \,'$ http://de.wikipedia.org/wiki/Coulombeichung

• wo bleibt die Zeitabhängigkeit beim skalaren Potential in Coulombeichung

--> Diese ist schon drin, jedoch wird nach dieser nicht differenziert --> keine Retardierung, jedoc sind die Felder physikalsicher relevant, beim E-Feld gibt es einen Anteuil vom Vektorpotential, der die Retardierung hereinbringt.

=dynamisch

retardiertes Vektorpotential hingeschrieben und Näherungen erklärt (Nenner und Argument bei j) 1. Term entsprocht der elektrischen Dipolstrahlung hingeschieben: