Weiteres zur Röntgenphysik

Zusammenfassung Röntgenphysik SS 11

Motivation

Größenordnungen

Folie II

Übersicht Wellenlängen

NMR+XRay

wichtige Größenordnungen:

• 10 eV Extreme Ultraviloet
• 1 KeV Soft X-Rays (~1nm)
• 10 KeV Hard X-Rays

Anwendunen für Röntgenstrahlung

(Folie IV)

• Bilder von Gewebe und andern Materialien
• Atom und Molekülstruktur (Aufenthaltsort der Atome)
• Elektronische Struktur und Bindungen (Aufenthaltsort der Elektronen)
• Magnetische Eigenschften (Spin)

Wechselwirkung elektromanetischer Strahlung mit Materie

(Folie VI) Monochromatische Anreung

• Photoelektrische Absorption
  • Photo-Elektronen
  • Auger Elektronen
  • Fluoreszens
• Streuung
  • Inelastische Streuung
  • Eleastische Streuung

Röntgenphysik II

Block I

VLI Moderne Röntgenoptiken

$n=1-\delta +i\beta$ (2.37)

Snellius ${\frac {\sin \alpha _{1}}{\sin \alpha _{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}\Rightarrow \alpha _{c}=\sin ^{-1}(1-\delta )\approx {\frac {\pi }{2}}-{\sqrt {2\delta }}$ (2.52) siehe auch Abb 2.7

$\alpha _{c}\approx 0.02{\frac {\sqrt {\rho }}{E}}$ mit $\rho$ in $g{\text{(cm)}}^{-3}$ und E in keV

Monokapillarlinsen

• zylindrisch oder mit sich verengendem Querschnitt
• Formen:
  • konisch
  • elliptisch / parabolisch längst Kapillarachse

$\exists$ (Halb)linsen

Röntgenlinsen i.A. Kap 3.3 ab S123

siehe auch Seite zu Röntgenoptiken

Xray focus

VLII Multilayer

$n\lambda =2d\sin \theta {\sqrt {1-{\frac {4{\bar {\delta }}d^{2}}{m^{2}\lambda ^{2}}}}}$(3.30)

• n Ordnung
• d Gesamtdicje
• ${\bar {\delta }}$ gemittelter Brechkoeffizent

Anforderungen:

• Thermische Stabilität (bei Ausleuchtung)
• geringe Rauhigkeit
• geringe Absorption

Abbildungen Att Reflexion optische Gitter im bereich bis 50eV natürliche Kristalle n \lambda=2 d \sin \theta ab 5KeV dazwischen Lücke die durch Multilayer/Vielschichtspiegel geschlossen werden kann Abb. 3.23 Schichtaufbau multilayer

VLIII Streuung Beugung Reflexion

Abb 2.1

${\underline {r_{e}^{2}}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}{\underline {m_{e}c^{2}}}}}$ Selbstenergie (2.14)

$\left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{T}=r_{e}^{2}sin^{2}\theta$ (2.15) Streuung an freiem elektron (Thomsen)

(Abb. 2.2) Abstrahlcharakteristik Dipol, Beschleunigung nach oben Verhalten sin^2 \theta , mit theta winkel zwischen a und Beonbachter ${\frac {dP}{d\Omega }}={\frac {e^{2}a^{2}\sin ^{2}\theta }{16\pi ^{2}\epsilon _{0}c^{3}}}$ (2.11)

$\left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{R}=\left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{T}|f|^{2}$ Rutherfordstreuung mit $f(\Delta k,\omega )=\omega ^{2}\sum _{s}(\omega ^{2}-\omega _{s}^{2}-i\gamma \omega )^{-1}\exp(i\Delta k\Delta r_{s})$ (2.20) bei Reileigh $\omega ^{4}\to \lambda ^{-4}$ --> Himmel blau, $\omega _{in}\ll \omega _{s}\sim (R_{a})\to \lambda >R_{a}$

1st order Born Plain Wave approximation (Beobachter weit weg) Abb2.4

Fernfeld Näherung (Frauenhofer) Spaltfunktion --> FT (Fourieroptik)

gegensatz Nachfeld Frenel Fresnelsche Zonenplatten