Zusammenfassung Röntgenphysik SS 11
Motivation
Größenordnungen
Folie II
Übersicht Wellenlängen
NMR+XRay
wichtige Größenordnungen:
10 eV Extreme Ultraviloet
1 KeV Soft X-Rays (~1nm)
10 KeV Hard X-Rays
Anwendunen für Röntgenstrahlung
(Folie IV)
Bilder von Gewebe und andern Materialien
Atom und Molekülstruktur (Aufenthaltsort der Atome)
Elektronische Struktur und Bindungen (Aufenthaltsort der Elektronen)
Magnetische Eigenschften (Spin)
Wechselwirkung elektromanetischer Strahlung mit Materie
(Folie VI)
Monochromatische Anreung
Photoelektrische Absorption
Photo-Elektronen
Auger Elektronen
Fluoreszens
Streuung
Inelastische Streuung
Eleastische Streuung
Quellen für Röntgenstrahlung
Spektroskopische Methoden
Röntgenbeugungsmethoden
Röntgenphysik II
Block I
VLI Moderne Röntgenoptiken
n
=
1
−
δ
+
i
β
{\displaystyle n=1-\delta +i\beta }
(2.37)
Snellius
sin
α
1
sin
α
2
=
n
2
n
1
⇒
α
c
=
sin
−
1
(
1
−
δ
)
≈
π
2
−
2
δ
{\displaystyle {\frac {\sin \alpha _{1}}{\sin \alpha _{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}\Rightarrow \alpha _{c}=\sin ^{-1}(1-\delta )\approx {\frac {\pi }{2}}-{\sqrt {2\delta }}}
(2.52)
siehe auch Abb 2.7
α
c
≈
0.02
ρ
E
{\displaystyle \alpha _{c}\approx 0.02{\frac {\sqrt {\rho }}{E}}}
mit
ρ
{\displaystyle \rho }
in
g
(cm)
−
3
{\displaystyle g{\text{(cm)}}^{-3}}
und E in keV
Monokapillarlinsen
zylindrisch oder mit sich verengendem Querschnitt
Formen:
konisch
elliptisch / parabolisch längst Kapillarachse
∃
{\displaystyle \exists }
(Halb)linsen
Röntgenlinsen i.A. Kap 3.3 ab S123
siehe auch Seite zu Röntgenoptiken
Xray focus
VLII Multilayer
n
λ
=
2
d
sin
θ
1
−
4
δ
¯
d
2
n
2
λ
2
{\displaystyle n\lambda =2d\sin \theta {\sqrt {1-{\frac {4{\bar {\delta }}d^{2}}{n^{2}\lambda ^{2}}}}}}
(3.30)*n Ordnung
d Gesamtdicje
δ
¯
{\displaystyle {\bar {\delta }}}
gemittelter Brechkoeffizent
Anforderungen:
Thermische Stabilität (bei Ausleuchtung)
geringe Rauhigkeit
geringe Absorption
Abbildungen Att Reflexion optische Gitter im bereich bis 50eV natürliche Kristalle n \lambda=2 d \sin \theta ab 5KeV dazwischen Lücke die durch Multilayer/Vielschichtspiegel geschlossen werden kann
Abb. 3.23 Schichtaufbau multilayer
VLIII Streuung Beugung Reflexion
Abb 2.1
r
e
2
_
=
e
2
4
π
ϵ
0
m
e
c
2
_
{\displaystyle {\underline {r_{e}^{2}}}={\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}{\underline {m_{e}c^{2}}}}}}
Selbstenergie (2.14)
(
d
σ
d
Ω
)
T
=
r
e
2
s
i
n
2
θ
{\displaystyle \left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{T}=r_{e}^{2}sin^{2}\theta }
(2.15) Streuung an freiem elektron (Thomsen)
(Abb. 2.2) Abstrahlcharakteristik Dipol, Beschleunigung nach oben Verhalten sin^2 \theta , mit theta winkel zwischen a und Beonbachter
d
P
d
Ω
=
e
2
a
2
sin
2
θ
16
π
2
ϵ
0
c
3
{\displaystyle {\frac {dP}{d\Omega }}={\frac {e^{2}a^{2}\sin ^{2}\theta }{16\pi ^{2}\epsilon _{0}c^{3}}}}
(2.11)
(
d
σ
d
Ω
)
R
=
(
d
σ
d
Ω
)
T
|
f
|
2
{\displaystyle \left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{R}=\left({\frac {d\sigma }{d\Omega }}\right)_{T}|f|^{2}}
Rutherfordstreuung mit
f
(
Δ
k
,
ω
)
=
ω
2
∑
s
(
ω
2
−
ω
s
2
−
i
γ
ω
)
−
1
exp
(
i
Δ
k
Δ
r
s
)
{\displaystyle f(\Delta k,\omega )=\omega ^{2}\sum _{s}(\omega ^{2}-\omega _{s}^{2}-i\gamma \omega )^{-1}\exp(i\Delta k\Delta r_{s})}
(2.20) bei Reileigh
ω
4
→
λ
−
4
{\displaystyle \omega ^{4}\to \lambda ^{-4}}
--> Himmel blau,
ω
i
n
≪
ω
s
∼
(
R
a
)
→
λ
>
R
a
{\displaystyle \omega _{in}\ll \omega _{s}\sim (R_{a})\to \lambda >R_{a}}
1st order Born Plain Wave approximation (Beobachter weit weg) Abb2.4
Fernfeld Näherung (Frauenhofer) Spaltfunktion --> FT (Fourieroptik)
gegensatz Nachfeld Frenel Fresnelsche Zonenplatten
VLIV Brechungsindizes
VLV Röntgenfloureszesspektroskopie
VLVI Röntgen Beugung
VLVII Compton Streuung
Block II
Block II
Block III
XAFS
Block IV