Weiteres zur Röntgenphysik
Zusammenfassung Röntgenphysik SS 11
Motivation
Größenordnungen
Folie II
wichtige Größenordnungen:
- 10 eV Extreme Ultraviloet
- 1 KeV Soft X-Rays (~1nm)
- 10 KeV Hard X-Rays
Anwendunen für Röntgenstrahlung
(Folie IV)
- Bilder von Gewebe und andern Materialien
- Atom und Molekülstruktur (Aufenthaltsort der Atome)
- Elektronische Struktur und Bindungen (Aufenthaltsort der Elektronen)
- Magnetische Eigenschften (Spin)
Wechselwirkung elektromanetischer Strahlung mit Materie
(Folie VI) Monochromatische Anreung
- Photoelektrische Absorption
- Photo-Elektronen
- Auger Elektronen
- Fluoreszens
- Streuung
- Inelastische Streuung
- Eleastische Streuung
Quellen für Röntgenstrahlung
Spektroskopische Methoden
Röntgenbeugungsmethoden
Röntgenphysik II
Block I
VLI Moderne Röntgenoptiken
(2.37)
Snellius (2.52) siehe auch Abb 2.7
mit in und E in keV
Monokapillarlinsen
- zylindrisch oder mit sich verengendem Querschnitt
- Formen:
- konisch
- elliptisch / parabolisch längst Kapillarachse
(Halb)linsen
Röntgenlinsen i.A. Kap 3.3 ab S123
siehe auch Seite zu Röntgenoptiken
VLII Multilayer
(3.30)
- n Ordnung
- d Gesamtdicke einer AB-Lage
- gemittelter Brechkoeffizent
Anforderungen:
- Thermische Stabilität (bei Ausleuchtung)
- geringe Rauhigkeit
- geringe Absorption
VLIII Streuung Beugung Reflexion
Abb 2.1
Selbstenergie (2.14)
(2.15) Streuung an freiem elektron (Thomsen)
Rutherfordstreuung mit (2.20) bei Reileigh --> Himmel blau,
1st order Born Plain Wave approximation (Beobachter weit weg) Abb2.4
Fernfeld Näherung (Frauenhofer) Spaltfunktion --> FT (Fourieroptik)
gegensatz Nachfeld Frenel Fresnelsche Zonenplatten
VLIV Brechungsindizes
- EUV
- Extreme Ultraviolett
- SXR
- Soft-X-Ray
VLV Röntgenfloureszesspektroskopie
VLVI Röntgen Beugung
- Kristalline Medeien haben periodische Struktur --> Gitterkonstante
- Gitterebenen durch sogenannte Millerindizes (ganzzahlige vielfachche von 1/k) beschrieben
- Beugung
- jedes periodische Element streut kohärent (Konstruktive Interferenz in bestimmtem Winkel)
Elektronen in einem Atom streuen kohärent (Wechselwirkung des elektrischen Feldes mit der Strahlung)
Atome in einem Kristall sind ein Array kohärenter Strahler
- Die Wellenlänge von Röntgenlichet liegt in vergleichbarer Größenordnung des Gitterabstands \lambda\approx d
Beugungsmuster enthält Informationen über die Gitterstruktur beziehungsweise den Kristall
Reflexion inkohärenter Streuung, Absorption, Brechung, Transmission bei Materie WW
Bragg Bedingung
Pulverdiffraktometrie
Annahme: stets eine statistiche Anzahl an Ebenen richtig (für konstruktive Interferenz) orientiert
Bragg ist eigentlich kohärente Streuung und nicht Reflektion (Nur Erklärung an Netzebenen
3D-Bragg--> Laue
Bragg Modell
Spiegelnde Reflexion an parallel Netzebenen mit d=const im Kristall
Laue Modell
Kristall als Bravaisgitter (kleinste Einheitszelle) an Gitterpunkten sitzen Atime die kohärent Streuen;
Nur die Richtung kostruktiver Interferenz sieht man Reflexe
- Laue Bedingung
- Konstruktive Interferenz wenn \delta k beim Streuen reziproken Gittervektoren entspricht
Intensität gestreuter Elektronen
- Atomarer Streufaktor
- f=(Amplitude der an einem Atom gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)
- Strukturfaktor
- f=(Amplitude der an allen Atomen einer Einheitszelle gestreuten Welle)/(Amplitude der an einem Elektron gestreuten Welle)
- Reziprokes Gitter
- Das reziproke Gitter ist der "Kerhwert" der promitiven Einheitszelle
- Gitter SC-> Rez. Gitter SC
- Gitter BCC-Y Rez. Gitter FCC
Gewichtungsfaktor F²=4f²
- Ewald-Kugel
- Die reziproken Gitterpunkte sind die Werte des Impulsübertrags für die die Braggleichung erfüllt ist
Für Beugung muss Streuvektor gleich rez Gittervektor gelten
Geometrisceh Wenn der Ursprung des rez. Raums an der Spitze von k liegt, dann findet Beugung genau für die reziproken Gitterpunkte statt, die auf der Ewaldkugel liegen
Erkennung der Kristallstruktur