Sei ( X , T , τ ) {\displaystyle (X,T,\tau )} affiner Raum. Eine Teilmenge X ~ ⊂ X {\displaystyle {\tilde {X}}\subset X} heißt affiner Unterraum, wenn { X ~ = ∅ ∃ x ~ 0 ∈ X ~ : T ~ := { x ~ 0 x ~ → ∈ T M : x ~ ∈ X ~ } ist Untervektorraum von T {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}{\tilde {X}}=\varnothing \\\exists {{\tilde {x}}_{0}}\in {\tilde {X}}:{\tilde {T}}:=\left\{{\overrightarrow {{{\tilde {x}}_{0}}{\tilde {x}}}}\in {{T}_{M}}:{\tilde {x}}\in {\tilde {X}}\right\}{\text{ ist Untervektorraum von }}T\\\end{matrix}}\right.}
