Einsteinsche Feldgleichung

${R_{\mu \nu }}-{\frac {1}{2}}{g^{\mu \nu }}R+\Lambda g_{\mu \nu }=-\kappa {T_{\mu \nu }}$

Symbol Legende

Symbol	Bedeutung
$R_{\mu \nu }$	Ricci-Tensor
$R$	Ricci-Skalar
$\Lambda$	Kosmologische-Konstante
$\kappa =8\pi Gc^{-4}$	Kopplungskonstante

$\Lambda g_{\mu \nu }$ ist der kosmologische Term

Einstein-Tensor

$G_{\mu \nu }={R_{\mu \nu }}-{\frac {1}{2}}{g^{\mu \nu }}R$

1. $G_{\mu \nu }$ ist ein Rieman'scher Tensor 2. Stufe
2. $G_{\mu \nu }$ ist symmetrisch
3. $G_{\mu \nu }$ enhält keine höheren Ableitungen von $g_{\mu \nu }$ als die 2.
4. ${G^{\mu \nu }}_{;\beta }=0$
5. für schwache Felder gilt $G_{00}ca=\Delta g_{00}$