Kurzer Ausblick Relativistische Quantenphysik in Graphen, einem neuen Material

Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes

Der Artikel Kurzer Ausblick Relativistische Quantenphysik in Graphen, einem neuen Material basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 1.Kapitels (Abschnitt 9) der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes.

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Graphen ist eine zweidimensionale Schicht aus Kohlenstoffatomen (C) mit hexagonalen Gittern. A Geim et al (2004)

Die Bandstruktur $\epsilon \left(\underset{\_}{k}\right),\underset{\_}{k}=(k_x,k_y)$, lässt sich mit einem einfachen tight-binding-Modell exakt bestimmen. Sie ist linear,$\epsilon \left(\underset{\_}{k}\right)=\pm v_F\left|\underset{\_}{k}\right|$, in der Umgebung zweier Punkte im k-Raum. Elektronische Anregungen (1 Teilchen) können für masselose Teilchen (Ruhemasse m=0) beschrieben werden.

Man erwartet deshalb eine Reihe „relativistischer“ Effekte in Graphen

• Klein`sches Paradoxon
• Zitterbewegung

allerding bei Geschwindigkeiten $v_F\approx \frac{1}{300}c\ll c$