Magnetisierung

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Mirkoskopische Ursache für den Magnetismus der Materie sind mikroskopische Kreisströme bzw. mikroskopische magnetische Dipolmomente

a) Für

vorhandene, permanente magnetische Momente

werden zur Minimierung der potenziellen Energie

vorzugsweise (entgegen der thermischen Bewegung) parallel zum äußeren B- Feld orientiert. Beispiel: Spin- Bahn- Momente von Elektronen

  • paramagnetisches Verhalten
  1. durch B können nach dem Faradayschen Induktionsgesetz Kreisströme freier oder gebundener Ladungen induziert werden. Wegen der Lenzschen Regel ist die induzierte Magnetisierung antiparallel zum äußeren B- Feld.
  • diamagnetisches Verhalten!

Makroskopisch gemittelte Felder

mikroskopische magnetische Dipoldichte: Wie bei Polarisationsdichte:

Mittelung über ein kleines, makroskopisches Volumen

makroskopische magnetische Dipoldichte:= Magnetisierung

Ziel: Zusammenhang zwischen der magnetischen Dipoldichte

und den effektiven Feldern

in der Materie finden. Hierzu zeige man, dass eine Magnetisierungsstromdichte

als Quelle der Felder eingeführt werden kann:

bzw.

effektive Gesamtinduktion (im stationären Fall):

Also: Erzeugung des B- Feldes (Differenz aus effektiver Gesamtinduktion und Magnetisierung) durch den sogenannte freien Strom j :

Betrachten wir das Vektorpotenzial der mikroskopischen elektrischen und magnetischen Dipole:

mit der mikroskopischen elektrischen Dipoldichte

und der magnetischen Dipoldichte

Als makroskopisch gemitteltes Potenzial:

Wobei nur die makroskopischen Dichten einzusetzen sind (vergleiche oben)

Umformung liefert:

Definition

Ersteres: Polarisationsstromdichte Letzteres: Magnetisierungsstromdichte

Also:

Das heißt, das makroskopisch gemittelte retardierte Vektorpotenzial wird durch die Polarisations- und Magnetisierungsstromdichten im Medium erzeugt!

es gilt der Erhaltungssatz:

Kontinuitätsgleichung für die Erhaltung der Polarisationsladung!