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\nabla \left( \nabla \cdot \bar{A}(\bar{r}) \right)={{\mu }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}\frac{\partial }{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)

TeX (checked): 

\nabla \left(\nabla \cdot {\bar {A}}({\bar {r}})\right)={{\mu }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {E}}({\bar {r}},t)

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MathML (7.556 KB / 1.322 KB) :

∇ ⁡ ( ∇ ⋅ A ¯ ⁢ ( r ¯ ) ) = μ 0 ⁢ ε 0 ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ E ¯ ⁢ ( r ¯ , t ) ∇ ⋅ ∇ ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 subscript 𝜀 0 𝑡 ¯ 𝐸 ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\nabla\left(\nabla\cdot\bar{A}(\bar{r})\right)={{% \mu}_{0}}{{\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\nabla\left(\nabla\cdot\bar{A}(\bar{r})\right)={{%&#10;\mu}_{0}}{{\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∇</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">A</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
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            </mrow>
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        </msub>
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        <msub id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ε</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">0</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1b" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">E</mi>
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          </mover>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">𝑡</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑟</ci>
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          </interval>
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      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\nabla\left(\nabla\cdot\bar{A}(\bar{r})\right)={{%
\mu}_{0}}{{\varepsilon}_{0}}\frac{\partial}{\partial t}\bar{E}(\bar{r},t)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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∇(∇⋅A¯(r¯))=μ0ε0∂∂tE¯(r¯,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>A</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03BC;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • A¯
  • r¯
  • μ0
  • ε0
  • t
  • E¯
  • r¯
  • t

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