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\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\bar{E}=\frac{Q}{{{\varepsilon }_{0}}}

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\oint \limits _{\partial V}{}d{\bar {f}}{\bar {E}}={\frac {Q}{{\varepsilon }_{0}}}

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MathML (4.639 KB / 1.027 KB) :

V 𝑑 f ¯ E ¯ = Q ε 0 subscript contour-integral 𝑉 differential-d ¯ 𝑓 ¯ 𝐸 𝑄 subscript 𝜀 0 {\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\bar{E}=\frac% {Q}{{{\varepsilon}_{0}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\bar{E}=\frac%&#10;{Q}{{{\varepsilon}_{0}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.8.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml"></mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">V</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">f</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml"></mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">Q</mi>
          <msub id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">ε</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">0</mn>
          </msub>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">subscript</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">contour-integral</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑉</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">differential-d</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑓</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">𝐸</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑄</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝜀</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">0</cn>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\bar{E}=\frac%
{Q}{{{\varepsilon}_{0}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (796 B / 269 B) :

Vdf¯E¯=Qε0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munder><mstyle displaystyle="true"><mo>&#x222E;</mo></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>V</mi></mrow></mrow></munder><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>f</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>Q</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • V
  • d
  • f¯
  • E¯
  • Q
  • ε0

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