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\Gamma (\bar{q},\tau )=-2\pi i\sum\limits_{\omega =\pm cq}^{{}}{{}}\operatorname{Re}s\frac{{{e}^{-i\omega \tau }}}{\frac{1}{{{c}^{2}}}\left( \omega -cq \right)\left( \omega +cq \right)}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.353 KB / 2.068 KB) :

Γ ⁢ ( q ¯ , τ ) = - 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ ∑ ω = ± c ⁢ q Re ⁡ s ⁢ e - i ⁢ ω ⁢ τ 1 c 2 ⁢ ( ω - c ⁢ q ) ⁢ ( ω + c ⁢ q ) Γ ¯ 𝑞 𝜏 2 𝜋 𝑖 subscript 𝜔 plus-or-minus 𝑐 𝑞 Re 𝑠 superscript 𝑒 𝑖 𝜔 𝜏 1 superscript 𝑐 2 𝜔 𝑐 𝑞 𝜔 𝑐 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma(\bar{q},\tau)=-2\pi i\sum\limits_{\omega=% \pm cq}{{}}\operatorname{Re}s\frac{{{e}^{-i\omega\tau}}}{\frac{1}{{{c}^{2}}}% \left(\omega-cq\right)\left(\omega+cq\right)}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma(\bar{q},\tau)=-2\pi i\sum\limits_{\omega=%&#10;\pm cq}{{}}\operatorname{Re}s\frac{{{e}^{-i\omega\tau}}}{\frac{1}{{{c}^{2}}}%&#10;\left(\omega-cq\right)\left(\omega+cq\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">τ</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">2</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">π</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∑</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">=</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">±</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.1.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">c</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.1.5.cmml">q</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">Re</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3.cmml">ω</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.4.cmml">τ</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.17.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.2.cmml">1</mn>
                        <msup id="p1.1.m1.1.17.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.17.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3.1.cmml">c</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.17.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3.2.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3.14" xref="p1.1.m1.1.17.3.14.cmml">⁢</mo>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.17.3.4" xref="p1.1.m1.1.17.3.4.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.15.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.5" xref="p1.1.m1.1.17.3.5.cmml">c</mi>
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                            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.6" xref="p1.1.m1.1.17.3.6.cmml">q</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.7" xref="p1.1.m1.1.17.3.15.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.3.14a" xref="p1.1.m1.1.17.3.14.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.16" xref="p1.1.m1.1.17.3.16.2.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.17.3.9" xref="p1.1.m1.1.17.3.9.cmml">ω</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.17.3.10" xref="p1.1.m1.1.17.3.10.cmml">+</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.17.3.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.16.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.11" xref="p1.1.m1.1.17.3.11.cmml">c</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.17.3.16.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.16.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.17.3.12" xref="p1.1.m1.1.17.3.12.cmml">q</mi>
                          </mrow>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.17.3.13" xref="p1.1.m1.1.17.3.16.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Γ</ci>
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