Zur Navigation springen
Zur Suche springen
General
Display information for equation id:math.1198.81 on revision:1198
* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1198.81)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: a965b5f4f1f635f06fc2b8385e23aeca
TeX (original user input):
\Delta \Phi (\bar{r})=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}{{\Delta }_{r}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}{{\Delta }_{r}}\frac{\rho \left( \bar{r}\acute{\ } \right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}
TeX (checked):
\Delta \Phi ({\bar {r}})={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}{{\Delta }_{r}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}{\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}={\frac {1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}}{{\Delta }_{r}}{\frac {\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }}\right)}{|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}|}}
LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering
MathML (26.507 KB / 3.176 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0% }}}{{\Delta}_{r}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{\rho\left(\bar{r}% \acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0% }}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}{{\Delta}_{r}}\frac{\rho\left(\bar{r}% \acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml"></mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Φ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">4</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.3.5a" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">ε</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">Δ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">r</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.28.3.1a" xref="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.28.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">∫</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">R</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.11.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">3</mn>
</msup>
</msub>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">3</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">r</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">´</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">ρ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.6" xref="p1.1.m1.1.16.2.6.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.7" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.2.4" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.3.8" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.4" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16.3.5" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.16.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.16.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.3.6" xref="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.4" xref="p1.1.m1.1.28.4.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">4</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.18.3.5a" xref="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.18.3.6" xref="p1.1.m1.1.18.3.6.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">ε</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.18.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml">0</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.28.4.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.4.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.28.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∫</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">R</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">3</mn>
</msup>
</msub>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">d</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">3</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">r</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">´</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.3.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">Δ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">r</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">ρ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.6.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.7" xref="p1.1.m1.1.27.2.7.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.7.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.7.2.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.7.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.27.2.5" xref="p1.1.m1.1.27.2.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.3.8" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.27.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.27.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.1.cmml">
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.1.cmml">¯</mo>
</mover>
<mo id="p1.1.m1.1.27.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.1.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27.3.5" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.27.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.2.cmml"/>
<mo id="p1.1.m1.1.27.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.1.cmml">´</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.6" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.1.cmml">|</mo>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
<and id="p1.1.m1.1.28a.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
<apply id="p1.1.m1.1.28b.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
<eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
<times id="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Φ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3">
<times id="p1.1.m1.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
<times id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">4</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜀</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">Δ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3">
<apply id="p1.1.m1.1.28.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑅</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1">3</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.3.3.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑑</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">3</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑟</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">absent</csymbol>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
<times id="p1.1.m1.1.16.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">𝜌</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.7">
<times id="p1.1.m1.1.16.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.7.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4">
<ci id="p1.1.m1.1.16.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.4.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
<abs id="p1.1.m1.1.16.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8">
<minus id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1">
<times id="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.8.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4">
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5">
<ci id="p1.1.m1.1.16.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.5.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28c.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">
<eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<share href="#p1.1.m1.1.28.3.cmml" id="p1.1.m1.1.28d.cmml" xref="p1.1.m1.1.28"/>
<apply id="p1.1.m1.1.28.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4">
<times id="p1.1.m1.1.28.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
<divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
<times id="p1.1.m1.1.18.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.5"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">4</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.18.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.6">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3">𝜀</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4.1">0</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2">
<apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑅</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1">3</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑑</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">3</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑟</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">absent</csymbol>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.4.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.4.2.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">Δ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
<divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
<times id="p1.1.m1.1.27.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">𝜌</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.7">
<times id="p1.1.m1.1.27.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.7.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3">
<ci id="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.4">
<ci id="p1.1.m1.1.27.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
<abs id="p1.1.m1.1.27.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.8">
<minus id="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2">
<ci id="p1.1.m1.1.27.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.27.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.1">
<times id="p1.1.m1.1.27.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.27.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.4">
<ci id="p1.1.m1.1.27.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.1">¯</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.27.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.2">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.5">
<ci id="p1.1.m1.1.27.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.1">´</ci>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.2">absent</csymbol>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Delta\Phi(\bar{r})=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0%
}}}{{\Delta}_{r}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}\frac{\rho\left(\bar{r}%
\acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}=\frac{1}{4\pi{{\varepsilon}_{0%
}}}\int_{{{R}^{3}}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }}{{\Delta}_{r}}\frac{\rho\left(\bar{r}%
\acute{\ }\right)}{|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }|}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG image empty. Force Re-Rendering
SVG (0 B / 8 B) :
MathML (experimentell; keine Bilder) rendering
MathML (4.122 KB / 485 B) :
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mi mathvariant="normal">Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">∫</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>ρ</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>−</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">∫</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow><msub><mi mathvariant="normal">Δ</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>ρ</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>−</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Elektrodynamik Schöll page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results