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TeX (original user input): 

{{\bar{B}}_{0}}=\frac{c}{\omega }\bar{k}\times {{\bar{E}}_{0}}=\frac{c}{\omega }{{E}_{02}}\left( \begin{matrix}
-{{k}_{3}}  \\
0  \\
{{k}_{1}}  \\
\end{matrix} \right)

TeX (checked): 

{{\bar {B}}_{0}}={\frac {c}{\omega }}{\bar {k}}\times {{\bar {E}}_{0}}={\frac {c}{\omega }}{{E}_{02}}\left({\begin{matrix}-{{k}_{3}}\\0\\{{k}_{1}}\\\end{matrix}}\right)

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MathML (9.495 KB / 1.565 KB) :

B ¯ 0 = c ω ⁢ k ¯ × E ¯ 0 = c ω ⁢ E 02 ⁢ ( - k 3 0 k 1 ) subscript ¯ 𝐵 0 𝑐 𝜔 ¯ 𝑘 subscript ¯ 𝐸 0 𝑐 𝜔 subscript 𝐸 02 subscript 𝑘 3 0 subscript 𝑘 1 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{B}}_{0}}=\frac{c}{\omega}\bar{k}\times{{% \bar{E}}_{0}}=\frac{c}{\omega}{{E}_{02}}\left(\begin{matrix}-{{k}_{3}}\\ 0\\ {{k}_{1}}\\ \end{matrix}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{B}}_{0}}=\frac{c}{\omega}\bar{k}\times{{%&#10;\bar{E}}_{0}}=\frac{c}{\omega}{{E}_{02}}\left(\begin{matrix}-{{k}_{3}}\\&#10;0\\&#10;{{k}_{1}}\\&#10;\end{matrix}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">B</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">c</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">ω</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">k</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">×</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">E</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">0</mn>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.16.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">c</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">ω</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.16.4.2" xref="p1.1.m1.1.16.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">E</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">02</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.16.4.1a" xref="p1.1.m1.1.16.4.1.cmml">⁢</mo>
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          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">(</mo>
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.14b" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml">-</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.2.cmml">k</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1.cmml">3</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mtd>
            </mtr>
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                <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">0</mn>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr id="p1.1.m1.1.14e" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.14.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.1.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.2.1.cmml">1</mn>
                </msub>
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            </mtr>
          </mtable>
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        </mrow>
      </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">¯</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
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          </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">𝜔</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.16.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝐸</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">02</cn>
            </apply>
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              <matrixrow id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.4.3">
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                  <minus id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.4">subscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.3.1">3</cn>
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0\\
{{k}_{1}}\\
\end{matrix}\right)}}</annotation>
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</math>

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B¯0=cωk¯×E¯0=cωE02(−k30k1)
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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Elektrodynamik Schöll page

Identifiers

  • B¯0
  • c
  • ω
  • k¯
  • E¯0
  • c
  • ω
  • E02
  • k3
  • k1

MathML observations

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