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* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.319)

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Magnetostatische Feldgleichungen Eq: math.2095.4

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TeX (original user input):

\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla \times \frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}

TeX (checked):

{\bar {B}}=rot{\bar {A}}({\bar {r}})=\nabla \times {\frac {{\mu }_{0}}{4\pi }}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\frac {{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.576 KB / 2.196 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla\times\frac{{{% \mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}% \acute{\ })}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla\times\frac{{{%&#10;\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}%&#10;\acute{\ })}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">B</mi>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
      </mover>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">r</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">o</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1c" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">⁢</mo>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">×</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml">
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            <msub id="p1.1.m1.1.21.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
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          </mstyle>
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            <msup id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.20a" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
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                  </mover>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.7.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.20.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml">r</mi>
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                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.1.cmml">´</mo>
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                </mrow>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml">¯</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.20.3.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml">-</mo>
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                      </mover>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝐴</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">𝑟</ci>
            </apply>
          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.21c.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
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              <times id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.1">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">¯</ci>
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                      <minus id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3"/>
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                        <apply id="p1.1.m1.1.20.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.4">
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                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.20.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.5.2">absent</csymbol>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{B}=rot\bar{A}(\bar{r})=\nabla\times\frac{{{%
\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}%
\acute{\ })}{\left|\bar{r}-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\bar{B} = r o t \bar{A} (\bar{r}) = \nabla \times \frac{μ_{0}}{4 π} \int_{R^{3}}^{} d^{3} r \overset{´}{} \frac{\bar{j} (\bar{r} \overset{´}{})}{| \bar{r} - \bar{r} \overset{´}{} |}

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