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Display information for equation id:math.1199.369 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.369)

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Magnetische Multipole Eq: math.2101.24

Hash: f0a3e77a9d19b86c49d92474c05b0844

TeX (original user input):

\begin{align}
& \bar{a}=\frac{{\bar{m}}}{{{r}^{3}}} \\
& \bar{b}=\bar{r} \\
& \Rightarrow div\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot \bar{r}}{{{r}^{5}}} \\
& div\bar{b}=3 \\
& \left( \bar{b}\cdot \nabla  \right)\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot {{r}^{2}}}{{{r}^{5}}} \\
& \left( \bar{a}\cdot \nabla  \right)\bar{b}=\frac{{\bar{m}}}{{{r}^{3}}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{\bar {a}}={\frac {\bar {m}}{{r}^{3}}}\\&{\bar {b}}={\bar {r}}\\&\Rightarrow div{\bar {a}}=-3{\frac {{\bar {m}}\cdot {\bar {r}}}{{r}^{5}}}\\&div{\bar {b}}=3\\&\left({\bar {b}}\cdot \nabla \right){\bar {a}}=-3{\frac {{\bar {m}}\cdot {{r}^{2}}}{{r}^{5}}}\\&\left({\bar {a}}\cdot \nabla \right){\bar {b}}={\frac {\bar {m}}{{r}^{3}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (28.229 KB / 3.159 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\bar{a}=\frac{{\bar{% m}}}{{{r}^{3}}}\\ &\displaystyle\bar{b}=\bar{r}\\ &\displaystyle\Rightarrow div\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot\bar{r}}{{{r}^{5}}}\\ &\displaystyle div\bar{b}=3\\ &\displaystyle\left(\bar{b}\cdot\nabla\right)\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot{{r}^% {2}}}{{{r}^{5}}}\\ &\displaystyle\left(\bar{a}\cdot\nabla\right)\bar{b}=\frac{{\bar{m}}}{{{r}^{3}% }}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{a}=\frac{{\bar{%&#10;m}}}{{{r}^{3}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\bar{b}=\bar{r}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow div\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot\bar{r}}{{{r}^{5}}}\\&#10;&amp;\displaystyle div\bar{b}=3\\&#10;&amp;\displaystyle\left(\bar{b}\cdot\nabla\right)\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot{{r}^%&#10;{2}}}{{{r}^{5}}}\\&#10;&amp;\displaystyle\left(\bar{a}\cdot\nabla\right)\bar{b}=\frac{{\bar{m}}}{{{r}^{3}%&#10;}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2.cmml">m</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml">3</mn>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
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            </mover>
          </mrow>
        </mtd>
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">i</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
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                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml">r</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.1.cmml">5</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">d</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml">b</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">3</mn>
          </mrow>
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml">⋅</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml">∇</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.2.cmml">m</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2.cmml">⋅</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.3.cmml">r</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.4.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1.cmml">r</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2.1.cmml">5</mn>
                    </msup>
                  </mfrac>
                </mstyle>
              </mrow>
            </mrow>
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        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1q" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1r" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2.cmml">a</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3.cmml">⋅</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">∇</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2.cmml">b</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.1.2.cmml">m</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.1.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.2.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </mfrac>
            </mstyle>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.1.2">𝑚</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.1">𝑟</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝑏</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
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          </apply>
        </matrixrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">𝑖</ci>
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                </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">3</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.1.2">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.3.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.2.1">5</cn>
                    </apply>
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                </apply>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝑣</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.2">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">3</cn>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1m.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1n.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1o.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.11.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.3">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.2.2">𝑏</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.4">∇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.6.2">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.12.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.9">3</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.2">⋅</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.1.2">𝑚</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.3">𝑟</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.2.4.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.1">𝑟</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.1.10.3.2.1">5</cn>
                  </apply>
                </apply>
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            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1p.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1q.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1r.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9">
              <times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2">𝑎</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4">∇</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.2.1.2">𝑚</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3">superscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.3.2.1">3</cn>
              </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\bar{a}=\frac{{\bar{%
m}}}{{{r}^{3}}}\\
&amp;\displaystyle\bar{b}=\bar{r}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow div\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot\bar{r}}{{{r}^{5}}}\\
&amp;\displaystyle div\bar{b}=3\\
&amp;\displaystyle\left(\bar{b}\cdot\nabla\right)\bar{a}=-3\frac{\bar{m}\cdot{{r}^%
{2}}}{{{r}^{5}}}\\
&amp;\displaystyle\left(\bar{a}\cdot\nabla\right)\bar{b}=\frac{{\bar{m}}}{{{r}^{3}%
}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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\begin{aligned} \bar{a} = \frac{\bar{m}}{r^{3}} \\ \bar{b} = \bar{r} \\ \Rightarrow d i v \bar{a} = - 3 \frac{\bar{m} \cdot \bar{r}}{r^{5}} \\ d i v \bar{b} = 3 \\ (\bar{b} \cdot \nabla) \bar{a} = - 3 \frac{\bar{m} \cdot r^{2}}{r^{5}} \\ (\bar{a} \cdot \nabla) \bar{b} = \frac{\bar{m}}{r^{3}} \end{aligned}

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