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Display information for equation id:math.1199.722 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.722)

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Multipolstrahlung Eq: math.2133.24

Hash: 54100e60f1028d7e801cad03b7782702

TeX (original user input):

\begin{align}
& r>>\lambda >>\left( a \right)\Leftrightarrow kr>>1\Leftrightarrow \frac{\omega }{c}r>>1 \\
& \Rightarrow \frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega }{c}\bar{p}>>\frac{{\bar{p}}}{r} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&r>>\lambda >>\left(a\right)\Leftrightarrow kr>>1\Leftrightarrow {\frac {\omega }{c}}r>>1\\&\Rightarrow {\frac {1}{c}}{\dot {\bar {p}}}{\tilde {\ }}{\frac {\omega }{c}}{\bar {p}}>>{\frac {\bar {p}}{r}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (14.716 KB / 1.964 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle r>>\lambda>>\left(a% \right)\Leftrightarrow kr>>1\Leftrightarrow\frac{\omega}{c}r>>1\\ &\displaystyle\Rightarrow\frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega}{c}% \bar{p}>>\frac{{\bar{p}}}{r}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle r&gt;&gt;\lambda&gt;&gt;\left(a%&#10;\right)\Leftrightarrow kr&gt;&gt;1\Leftrightarrow\frac{\omega}{c}r&gt;&gt;1\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega}{c}%&#10;\bar{p}&gt;&gt;\frac{{\bar{p}}}{r}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">≫</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">λ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">≫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">⇔</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">r</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">≫</mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">⇔</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">≫</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
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                </mfrac>
              </mstyle>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml"/>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">~</mo>
              </mover>
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              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">ω</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">p</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">≫</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.3.cmml">r</mi>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">⇔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">much-greater-than</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝜆</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">much-greater-than</csymbol>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">much-greater-than</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">1</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">much-greater-than</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">𝜔</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">𝑟</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">1</cn>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">absent</csymbol>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">𝑐</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">˙</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.1.2">𝑝</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">~</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">absent</csymbol>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">𝑐</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">much-greater-than</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
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        </matrixrow>
      </matrix>
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\right)\Leftrightarrow kr&gt;&gt;1\Leftrightarrow\frac{\omega}{c}r&gt;&gt;1\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\frac{1}{c}\dot{\bar{p}}\tilde{\ }\frac{\omega}{c}%
\bar{p}&gt;&gt;\frac{{\bar{p}}}{r}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

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\begin{aligned} r > > λ > > (a) \Leftrightarrow k r > > 1 \Leftrightarrow \frac{ω}{c} r > > 1 \\ \Rightarrow \frac{1}{c} \dot{\bar{p}} \tilde{} \frac{ω}{c} \bar{p} > > \frac{\bar{p}}{r} \end{aligned}

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