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Display information for equation id:math.1199.761 on revision:1199

* Page found: Elektrodynamik Schöll (eq math.1199.761)

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TeX (original user input): 

\bar{\bar{Q}}\left( \tau  \right)\cdot \bar{r}=3\int_{{}}^{{}}{{{d}^{3}}r\acute{\ }\rho \left( \bar{r}\acute{\ },\tau  \right)}\bar{r}\acute{\ }\left( \bar{r}\acute{\ }\cdot \bar{r} \right)

TeX (checked): 

{\bar {\bar {Q}}}\left(\tau \right)\cdot {\bar {r}}=3\int _{}^{}{{{d}^{3}}r{\acute {\ }}\rho \left({\bar {r}}{\acute {\ }},\tau \right)}{\bar {r}}{\acute {\ }}\left({\bar {r}}{\acute {\ }}\cdot {\bar {r}}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (11.976 KB / 1.71 KB) :

Q ¯ ¯ ⁢ ( τ ) ⋅ r ¯ = 3 ⁢ ∫ d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ ρ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ , τ ) ⁢ r ¯ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ⋅ r ¯ ) ⋅ ¯ ¯ 𝑄 𝜏 ¯ 𝑟 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent 𝜌 ¯ 𝑟 ´ absent 𝜏 ¯ 𝑟 ´ absent ⋅ ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{Q}}\left(\tau\right)\cdot\bar{r}=3\int{{% {d}^{3}}r\acute{\ }\rho\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)}\bar{r}\acute{\ }% \left(\bar{r}\acute{\ }\cdot\bar{r}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{Q}}\left(\tau\right)\cdot\bar{r}=3\int{{%&#10;{d}^{3}}r\acute{\ }\rho\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)}\bar{r}\acute{\ }%&#10;\left(\bar{r}\acute{\ }\cdot\bar{r}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml">Q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.29.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">τ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">⋅</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">3</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.29.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">ρ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">τ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1e" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1f" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.cmml">(</mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                </mrow>
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              </mrow>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">𝑄</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜏</ci>
          </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">
          <times id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">3</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2">
            <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.2">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">3</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝜌</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.3.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">𝑟</ci>
                  </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
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                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4">
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">⋅</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.2.1.4.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{\bar{Q}}\left(\tau\right)\cdot\bar{r}=3\int{{%
{d}^{3}}r\acute{\ }\rho\left(\bar{r}\acute{\ },\tau\right)}\bar{r}\acute{\ }%
\left(\bar{r}\acute{\ }\cdot\bar{r}\right)}}</annotation>
  </semantics>
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Q¯¯(τ)⋅r¯=3∫d3r´ρ(r¯´,τ)r¯´(r¯´⋅r¯)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mn>3</mn><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>&#x03C1;</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x22C5;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • Q¯¯
  • τ
  • r¯
  • r
  • ´
  • ρ
  • r¯
  • ´
  • τ
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • ´
  • r¯

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