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Maxwell- Gleichungen in Materie Eq: math.2148.63

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TeX (original user input):

\bar{P}\left( \bar{r},t \right)={{\varepsilon }_{0}}\int_{{}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi }_{e}}\left( \bar{r},\bar{r}\acute{\ },t,t\acute{\ } \right)\bar{E}\left( \bar{r}\acute{\ },t\acute{\ } \right)

TeX (checked):

{\bar {P}}\left({\bar {r}},t\right)={{\varepsilon }_{0}}\int _{}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}dt{\acute {\ }}{{\chi }_{e}}\left({\bar {r}},{\bar {r}}{\acute {\ }},t,t{\acute {\ }}\right){\bar {E}}\left({\bar {r}}{\acute {\ }},t{\acute {\ }}\right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (15.136 KB / 2.069 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{P}\left(\bar{r},t\right)={{\varepsilon}_{0}}% \int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi}_{e}}\left(\bar{r},\bar{r}% \acute{\ },t,t\acute{\ }\right)\bar{E}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }% \right)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{P}\left(\bar{r},t\right)={{\varepsilon}_{0}}%&#10;\int{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }dt\acute{\ }{{\chi}_{e}}\left(\bar{r},\bar{r}%&#10;\acute{\ },t,t\acute{\ }\right)\bar{E}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }%&#10;\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
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          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
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          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.1.cmml">,</mo>
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        <msub id="p1.1.m1.1.39.2.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">ε</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
        </msub>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.39.2.3" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">3</mn>
              </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">´</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">´</mo>
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              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">3</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝜒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑒</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5">
                <apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.5.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </vector>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
                <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">𝐸</ci>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6">
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
                    <ci id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2.3.1.6.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑡</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
                    <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </interval>
            </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{P}\left(\bar{r},t\right)={{\varepsilon}_{0}}%
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\acute{\ },t,t\acute{\ }\right)\bar{E}\left(\bar{r}\acute{\ },t\acute{\ }%
\right)}}</annotation>
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\bar{P} (\bar{r}, t) = ε_{0} \int_{}^{} d^{3} r \overset{´}{} d t \overset{´}{} χ_{e} (\bar{r}, \bar{r} \overset{´}{}, t, t \overset{´}{}) \bar{E} (\bar{r} \overset{´}{}, t \overset{´}{})

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></munderover></mstyle><msup><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></msup><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>d</mi><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><msub><mi>&#x03C7;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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$\bar{r}$

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