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Display information for equation id:math.1900.50 on revision:1900

* Page found: Eichtransformation der Lagrangefunktion (eq math.1900.50)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & {{Q}_{i}}={{F}_{i}}({{q}_{1}},...{{q}_{f}},t) \\
 & {{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad \det \frac{\partial {{f}_{k}}}{\partial {{Q}_{i}}}\ne 0 \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{Q}_{i}}={{F}_{i}}({{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\&{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad \det {\frac {\partial {{f}_{k}}}{\partial {{Q}_{i}}}}\neq 0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (17.502 KB / 2.271 KB) :

Q i = F i ⁢ ( q 1 , … ⁢ q f , t ) q k = f k ⁢ ( Q 1 , … , Q f , t )   m ⁢ i ⁢ t   det ⁡ ∂ ⁡ f k ∂ ⁡ Q i ≠ 0 missing-subexpression subscript 𝑄 𝑖 subscript 𝐹 𝑖 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 𝑡 missing-subexpression formulae-sequence subscript 𝑞 𝑘 subscript 𝑓 𝑘 subscript 𝑄 1 … subscript 𝑄 𝑓 𝑡 𝑚 𝑖 𝑡 subscript 𝑓 𝑘 subscript 𝑄 𝑖 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{Q}_{i}}={{F}_{i}}(% {{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\ &\displaystyle{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad\det% \frac{\partial{{f}_{k}}}{\partial{{Q}_{i}}}\neq 0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{Q}_{i}}={{F}_{i}}(%&#10;{{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\&#10;&amp;\displaystyle{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad\det%&#10;\frac{\partial{{f}_{k}}}{\partial{{Q}_{i}}}\neq 0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">F</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">…</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">q</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">f</mi>
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">q</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">k</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">f</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">(</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">Q</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">1</mn>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">,</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml">,</mo>
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                  </mrow>
                </mrow>
                <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml"> </mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">t</mi>
                </mrow>
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            </mrow>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a.cmml"> </mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
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                <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">det</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">⁡</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">⁡</mo>
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml">f</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml">k</mi>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml">
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                      </msub>
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                </mstyle>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml">≠</mo>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑄</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">𝐹</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">…</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.3.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">𝑓</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29">formulae-sequence</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑓</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑄</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">1</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">…</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.3.3">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑄</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">𝑓</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑡</ci>
                  </vector>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑡</ci>
                </apply>
              </list>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
              <neq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">
                <determinant id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.2">𝑓</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.3.1">𝑘</ci>
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                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.4">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.2">𝑄</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.3.1">𝑖</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">0</cn>
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{{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\
&amp;\displaystyle{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad\det%
\frac{\partial{{f}_{k}}}{\partial{{Q}_{i}}}\neq 0\\
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Q i = F i ( q 1 , . . . q f , t ) q k = f k ( Q 1 , . . . , Q f , t ) m i t det ∂ f k ∂ Q i ≠ 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&{{Q}_{i}}={{F}_{i}}({{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\&{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad \det {\frac {\partial {{f}_{k}}}{\partial {{Q}_{i}}}}\neq 0\\\end{aligned}}} 
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                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>q</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>f</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo>,</mo>
                <mi>t</mi>
                <mo stretchy="false">)</mo>
              </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
              <mtd />
              <mtd>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                </mrow>
                <mo>=</mo>
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                      <mn>1</mn>
                    </mrow>
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                </mrow>
                <mo>,</mo>
                <mo>.</mo>
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                <mo>.</mo>
                <mo>,</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <msub>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>Q</mi>
                    </mrow>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mi>f</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                </mrow>
                <mo>,</mo>
                <mi>t</mi>
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                <mspace width="1em" />
                <mi>m</mi>
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                <mo movablelimits="true" form="prefix">det</mo>
                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                  <mfrac>
                    <mrow>
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                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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                        </msub>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mrow>
                      <mi mathvariant="normal">&#x2202;<!-- ∂ --></mi>
                      <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                        <msub>
                          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                            <mi>Q</mi>
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                    </mrow>
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{\displaystyle {\begin{aligned}&{{Q}_{i}}={{F}_{i}}({{q}_{1}},...{{q}_{f}},t)\\&{{q}_{k}}={{f}_{k}}({{Q}_{1}},...,{{Q}_{f}},t)\quad mit\quad \det {\frac {\partial {{f}_{k}}}{\partial {{Q}_{i}}}}\neq 0\\\end{aligned}}}

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