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Display information for equation id:math.2096.8 on revision:2096

* Page found: Magnetische Multipole (eq math.2096.8)

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Hash: 112a145fecfa32ef66166e075c1e67df

TeX (original user input): 

{{\nabla }_{r\acute{\ }}}\cdot \left[ {{x}_{k}}\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ }) \right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left( {{\nabla }_{r\acute{\ }}}\cdot \bar{j}(\bar{r}\acute{\ }) \right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\cdot \left( {{\nabla }_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ } \right)

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (19.95 KB / 2.439 KB) :

∇ r ⁢ ´ ⋅ [ x k ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ] = x k ⁢ ´ ⁢ ( ∇ r ⁢ ´ ⋅ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ) + j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) ⋅ ( ∇ r ⁢ ´ ⁡ x k ⁢ ´ ) ⋅ subscript ∇ 𝑟 ´ absent delimited-[] subscript 𝑥 𝑘 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent subscript 𝑥 𝑘 ´ absent ⋅ subscript ∇ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent ⋅ ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent subscript ∇ 𝑟 ´ absent subscript 𝑥 𝑘 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\cdot\left[{{x}_{k}}\acute% {\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{\nabla}_{r% \acute{\ }}}\cdot\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })% \cdot\left({{\nabla}_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ }\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\nabla}_{r\acute{\ }}}\cdot\left[{{x}_{k}}\acute%&#10;{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{\nabla}_{r%&#10;\acute{\ }}}\cdot\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })%&#10;\cdot\left({{\nabla}_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ }\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">´</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">⋅</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">j</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.42.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.42.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">k</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">∇</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">r</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">⋅</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">j</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">⋅</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">∇</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.1.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.37.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.37.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.37.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </msub>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">𝑘</ci>
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{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right]={{x}_{k}}\acute{\ }\left({{\nabla}_{r%
\acute{\ }}}\cdot\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\right)+\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })%
\cdot\left({{\nabla}_{r\acute{\ }}}{{x}_{k}}\acute{\ }\right)}}</annotation>
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∇ r   ´ ⋅ [ x k   ´ j ¯ ( r ¯   ´ ) ] = x k   ´ ( ∇ r   ´ ⋅ j ¯ ( r ¯   ´ ) ) + j ¯ ( r ¯   ´ ) ⋅ ( ∇ r   ´ x k   ´ ) {\displaystyle {{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot \left[{{x}_{k}}{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right]={{x}_{k}}{\acute {\ }}\left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot {\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right)+{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\cdot \left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}{{x}_{k}}{\acute {\ }}\right)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot \left[{{x}_{k}}{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right]={{x}_{k}}{\acute {\ }}\left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot {\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right)+{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\cdot \left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}{{x}_{k}}{\acute {\ }}\right)}">
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{\displaystyle {{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot \left[{{x}_{k}}{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right]={{x}_{k}}{\acute {\ }}\left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}\cdot {\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\right)+{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\cdot \left({{\nabla }_{r{\acute {\ }}}}{{x}_{k}}{\acute {\ }}\right)}

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