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* Page found: Magnetische Multipole (eq math.2099.7)

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Magnetische Multipole Eq: math.2101.7

Multipolstrahlung Eq: math.2133.48

Hash: 7128f04d93061e3e4484d9b08e56fdcd

TeX (original user input):

\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi r}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })+\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi {{r}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })\left( \bar{r}\cdot \bar{r}\acute{\ } \right)+...

TeX (checked):

{\bar {A}}({\bar {r}})={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi r}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})+{\frac {{\mu }_{0}}{4\pi {{r}^{3}}}}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})\left({\bar {r}}\cdot {\bar {r}}{\acute {\ }}\right)+...

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (21.793 KB / 2.681 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi r}\int_{{% {R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })+\frac{{{\mu}_{0}}}% {4\pi{{r}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{% \ })\left(\bar{r}\cdot\bar{r}\acute{\ }\right)+...}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi r}\int_{{%&#10;{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })+\frac{{{\mu}_{0}}}%&#10;{4\pi{{r}^{3}}}\int_{{{R}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\bar{j}(\bar{r}\acute{%&#10;\ })\left(\bar{r}\cdot\bar{r}\acute{\ }\right)+...}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.41.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.41.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.4a" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">r</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">R</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </msub>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">j</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">μ</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.3.5" xref="p1.1.m1.1.19.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.3.5a" xref="p1.1.m1.1.19.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.19.3.6" xref="p1.1.m1.1.19.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.3.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml">r</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.4.1.cmml">3</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">∫</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">d</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">3</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">j</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">´</mo>
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                </mrow>
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                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝜇</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">0</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑅</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">3</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑟</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">´</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">¯</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">¯</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">´</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑑</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">3</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑟</ci>
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