Prüfungsfragen:Mechanik: Unterschied zwischen den Versionen

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Mechanik [[Definition::Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte]]
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Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon
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===Newtonsche Mechanik===
== Newtonsche Mechanik ==


[[Frage:: Newtonschen Gleichungen]]
[[Frage:: Newtonschen Gleichungen]]
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Potential
Potential
====Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik====
== Kanonische Mechanik ==
====Zweiteilchen- und Streuproblem====
====Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze====
====Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)====
====Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung====
===Kanonische Mechanik===
[[Frage::Vorteil Hamilton zu Newton]] -->Nebenbedingungen
[[Frage::Vorteil Hamilton zu Newton]] -->Nebenbedingungen


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====Zwangsbedingungen und Zwangskräfte====
=== Zwangsbedingungen und Zwangskräfte ===
holonom skleronom
holonom skleronom
Zwangskräfte
Zwangskräfte


[[Frage:: Zwangsbedinugnen]]
[[Frage:: Zwangsbedinugnen]]
====D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit====
=== D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit ===
====Lagrange-Gleichungen erster Art====
=== Lagrange-Gleichungen erster Art ===
====Hamiltonsches Wirkungsprinzip====
=== Hamiltonsches Wirkungsprinzip ===
====Eichtransformation der Lagrangefunktion====
=== Eichtransformation der Lagrangefunktion ===
Eichungen
Eichungen
====Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz====
=== Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz ===




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[[Frage:: Lagrange am Beispiel Fadenpendel]]
[[Frage:: Lagrange am Beispiel Fadenpendel]]
====Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld====
 
====Kanonische Transformation====
====Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern====
====Hamilton-Jacobi====
[[Frage::Legendre Transformation]] wozu sind die gut Lagrane to Hamilton
[[Frage::Legendre Transformation]] wozu sind die gut Lagrane to Hamilton
[[Frage::kanonische Transformation]]
[[Frage::kanonische Transformation]]
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Hamilton-Jaccobi DGL was ist S
Hamilton-Jaccobi DGL was ist S
[[Frage::Symplektische Struktur]]
[[Frage::Symplektische Struktur]]
====Wirkungs- und Winkelvariable====
====Störungen integrabler Systeme====


===Symmetrien und Erhaltungssgrößen===
 
====Theorem von Noether====
== Symmetrien und Erhaltungssgrößen ==
====Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz====
 
====Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz====
== Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie ==
===Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie===
[[Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers]]
[[Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers]]


[[Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor]]
[[Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor]]
====Bilanzgleichungen====
=== Bilanzgleichungen ===
====Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften====
=== Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften ===
====Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel====
=== Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel ===
====Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel====
=== Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel ===
===A) Mechanik des Kontinua===
== Dynamische Systeme: Vektorfelder ==
====Deformation und Rotation, Kinematik====
=== Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität ===
====Bilanzgleichungen und Bewegungsgesetz====
=== Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation ===
====Elastomechanik====
=== Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme ===
====Hydrodynamische Gleichungen====
====Fluides Medium: ideal und viskos====
====Eulersche Bewegungsgleichung und Navier-Stokes-Gleichung====
===B) Dynamische Systeme: Vektorfelder===
====Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität====
====Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation====
====Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme====




Version vom 9. September 2010, 12:56 Uhr

Mechanik Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon

Newtonsche Mechanik

Newtonschen Gleichungen Newtongleichungen

Potential

Kanonische Mechanik

Vorteil Hamilton zu Newton -->Nebenbedingungen

Hamiltonsches Prinzip

Herleitung der Lagrangschen Bewegungsgleichungen aus Hamiltonschem Prinzip


Hamiltonsche Bewegungsgleichungen


Zwangsbedingungen und Zwangskräfte

holonom skleronom Zwangskräfte

Zwangsbedinugnen

D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit

Lagrange-Gleichungen erster Art

Hamiltonsches Wirkungsprinzip

Eichtransformation der Lagrangefunktion

Eichungen

Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz

Lagrangegleichungen f EM Feld L=1/2mq˙2+eq˙A−eϕ→dqL+dtdq˙L=0 für Felder mit \delta A --> Maxwellgleichungen

Vorteil newton: ZB

Lagrange am Beispiel Fadenpendel

Legendre Transformation wozu sind die gut Lagrane to Hamilton kanonische Transformation


Hamilton Jaccobi Theorie generalisierter Impuls

Forminvariant

Poissonklammer


Koordinatentransformation

Hamiltonfunktion


kanonische Gleichungen


zyklische Koordinaten

Der Name des Attributs „Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus</br>--> Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig </br></br>wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL</br></br>--> zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0</br>Hamilton-Jaccobi DGL was ist S</br>[[Frage“ enthält das ungültige Zeichen „[“, das nicht hierfür verwendet werden kann.


Symmetrien und Erhaltungssgrößen

Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie

Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers

Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor

Bilanzgleichungen

Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften

Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel

Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel

Dynamische Systeme: Vektorfelder

Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität

Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation

Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme

Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)??

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