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Display information for equation id:math.2101.0 on revision:2101

* Page found: Magnetische Multipole (eq math.2101.0)

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Hash: 7282931cb2e9513575c5b10b0a2e11f3

TeX (original user input): 

\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\int_{{{R}^{3}}}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })}{\left| \bar{r}-\bar{r}\acute{\ } \right|}

TeX (checked): 

{\bar {A}}({\bar {r}})={\frac {{\mu }_{0}}{4\pi }}\int _{{R}^{3}}^{}{}{{d}^{3}}r{\acute {\ }}{\frac {{\bar {j}}({\bar {r}}{\acute {\ }})}{\left|{\bar {r}}-{\bar {r}}{\acute {\ }}\right|}}

LaTeXML (experimentell; verwendet MathML) rendering

MathML (13.371 KB / 1.913 KB) :

A ¯ ⁢ ( r ¯ ) = μ 0 4 ⁢ π ⁢ ∫ R 3 d 3 ⁢ r ⁢ ´ ⁢ j ¯ ⁢ ( r ¯ ⁢ ´ ) | r ¯ - r ¯ ⁢ ´ | ¯ 𝐴 ¯ 𝑟 subscript 𝜇 0 4 𝜋 subscript superscript 𝑅 3 superscript 𝑑 3 𝑟 ´ absent ¯ 𝑗 ¯ 𝑟 ´ absent ¯ 𝑟 ¯ 𝑟 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R% }^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })}{\left|\bar{r}% -\bar{r}\acute{\ }\right|}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R%&#10;}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })}{\left|\bar{r}%&#10;-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">A</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">μ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">4</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">π</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.14.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∫</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">R</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">3</mn>
              </msup>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">3</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml"/>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">´</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">j</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.1.cmml">|</mo>
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.2.cmml">r</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.13.3.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.3.5" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.13.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.13.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.1.cmml">|</mo>
                </mrow>
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            </mstyle>
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      </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <times id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐴</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
          <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝜇</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">0</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
              <times id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝜋</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑅</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">3</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑑</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">3</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">absent</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.1">¯</ci>
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                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
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                      <times id="p1.1.m1.1.13.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">
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                      <apply id="p1.1.m1.1.13.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1">´</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\bar{A}(\bar{r})=\frac{{{\mu}_{0}}}{4\pi}\int_{{{R%
}^{3}}}{{}}{{d}^{3}}r\acute{\ }\frac{\bar{j}(\bar{r}\acute{\ })}{\left|\bar{r}%
-\bar{r}\acute{\ }\right|}}}</annotation>
  </semantics>
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A¯(r¯)=μ04π∫R3d3r´j¯(r¯´)|r¯−r¯´|
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Identifiers

  • A¯
  • r¯
  • μ0
  • π
  • R
  • r
  • ´
  • j¯
  • r¯
  • ´
  • r¯
  • r¯
  • ´

MathML observations

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