Beispiel des Großkanonischen Ensenbles: Unterschied zwischen den Versionen
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Illustration am Anhand von | |||
<math>\begin{align} | |||
& {{G}_{\nu }}=\left\{ H,N \right\} \\ | |||
& {{h}_{\alpha }}=\left\{ V \right\} \\ | |||
\end{align}</math> | |||
definiert das großkanonische Ensemble | |||
man kannt durch die Wahl sofort R, <math>S={{S}_{gk}}</math> | |||
<math>\begin{align} | |||
& R=\frac{1}{Z}{{e}^{-\sum\limits_{\nu }{{{\lambda }_{\nu }}{{G}_{\nu }}}}} \\ | |||
& {{R}_{gk}}=\frac{1}{{{Z}_{gk}}}{{e}^{-{{\lambda }_{1}}H-{{\lambda }_{2}}N}} | |||
\end{align}</math> | |||
oftmals <math>{{\lambda }_{1}}=\beta ,\quad {{\lambda }_{2}}=-\beta \mu </math> | |||
<math>\left( {{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}} \right)\to \left( \beta ,\mu \right)</math> | |||
wir zeigen: | |||
<math>\beta =\frac{1}{kT}</math> Temperatur taucht auf muss gezeigt werden | |||
<math>\mu</math> = Chemisches Potential ist die Energie die man braucht um 1 Teilchen hinzu zufügen | |||
<math>{{R}_{gk}}=\frac{1}{Z}{{e}^{-\beta \left( H-\mu N \right)}}</math> | |||
==Entropie== | ==Entropie== |
Version vom 30. August 2010, 19:33 Uhr
Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr
Der Artikel Beispiel des Großkanonischen Ensenbles basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 2.Kapitels (Abschnitt 4) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr. |
Beispiel des Großkanonischen Ensenbles | Grundlagen der statistischen Beschreibung | |
---|---|---|
Illustration am Anhand von
definiert das großkanonische Ensemble
man kannt durch die Wahl sofort R,
oftmals
wir zeigen: Temperatur taucht auf muss gezeigt werden = Chemisches Potential ist die Energie die man braucht um 1 Teilchen hinzu zufügen
Entropie
Lagrangeparameter /Zustandsgleichung
Temperatur und chemisches Potential
Nullter Hauptsatz der Thermodynamik
Es existiert eine skalare Größe T (Temperatur) zur Charaktersierung eines Systems; bei Kontakt (und langem Warten) sind die Temperaturen zweier Systeme gleich. anlog Potential, Druck