Prüfungsfragen:Mechanik: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 7: | Zeile 7: | ||
Potential | Potential | ||
wie ist konservative Kraft definiert | |||
====Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik==== | ====Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik==== | ||
====Zweiteilchen- und Streuproblem==== | ====Zweiteilchen- und Streuproblem==== | ||
| Zeile 27: | Zeile 29: | ||
holonom skleronom | holonom skleronom | ||
Zwangskräfte | Zwangskräfte | ||
Lagrangegleichung des harm. Osc. | |||
[[Frage:: Zwangsbedinugnen]] | [[Frage:: Zwangsbedinugnen]] | ||
| Zeile 68: | Zeile 71: | ||
[[Frage:: zyklische Koordinaten]] | [[Frage:: zyklische Koordinaten]] erscheinen nicht in hamlitonfkt | ||
hamiltonfkt für harm osc | |||
[[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus]] | [[Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus]] | ||
| Zeile 77: | Zeile 82: | ||
→ zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 | → zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 | ||
Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | Hamilton-Jaccobi DGL was ist S | ||
Ham-Jacc Theorie mit kan Trafo woher kommt invarianz der Lagrangegleichungen | |||
welche bedingugen muss die erfüllen | |||
Lösungsstrategien HJD--Y Seperationsansatz bei zeitunabh. Hamfkt. | |||
[[Frage::Symplektische Struktur]] | [[Frage::Symplektische Struktur]] | ||
====Wirkungs- und Winkelvariable==== | ====Wirkungs- und Winkelvariable==== | ||
| Zeile 87: | Zeile 96: | ||
===Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie=== | ===Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie=== | ||
[[Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers]] | [[Frage::Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers]] | ||
Trägheitsmomente | |||
kinetische energie herleitung | |||
[[Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor]] | [[Frage::Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor]] | ||
| Zeile 99: | Zeile 110: | ||
lagrange2 aus dem wirkungsprinzip | |||
| Zeile 111: | Zeile 123: | ||
[[Frage:: Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)]]?? | |||
auch Drehimpulserhaltung teilweise heben sich innere Kräfte auf action=reaction | |||
kontiuumsformulierung der kinetischen Energie | |||
Version vom 13. September 2010, 10:44 Uhr
Mechanik Lehre von den Wirkungen vorgegebener Kräfte Prüfungsfragen eingeordnet in den Kanon
Newtonsche Mechanik
Newtonschen Gleichungen Newtongleichungen
Potential wie ist konservative Kraft definiert
Wiederholung: Newtonsche Axiome und Anliegen der Mechanik
Zweiteilchen- und Streuproblem
Vielteilchen-Systeme, Zentralkräfte und Erhaltungssätze
Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)
Schwingungen gekoppelter Oszillatoren, Modenzerlegung, Dämpfung
Kanonische Mechanik
Vorteil Hamilton zu Newton →Nebenbedingungen
Herleitung der Lagrangschen Bewegungsgleichungen aus Hamiltonschem Prinzip
Hamiltonsche Bewegungsgleichungen
Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
holonom skleronom Zwangskräfte Lagrangegleichung des harm. Osc.
D’Alembertsches Prinzip, virtuelle Arbeit
Lagrange-Gleichungen erster Art
Hamiltonsches Wirkungsprinzip
Eichtransformation der Lagrangefunktion
Eichungen
Lagrangegleichungen 2. Art, Forminvarianz
Lagrangegleichungen f EM Feld für Felder mit \delta A → Maxwellgleichungen
Vorteil newton: ZB
Lagrange am Beispiel Fadenpendel
Hamiltongleichungen, Teilchen im elektromagnetischen Feld
Kanonische Transformation
Phasenraum, Liouvillescher Satz, Poisson-Klammern
Hamilton-Jacobi
Legendre Transformation wozu sind die gut Lagrane to Hamilton kanonische Transformation
Hamilton Jaccobi Theorie
generalisierter Impuls
zyklische Koordinaten erscheinen nicht in hamlitonfkt
hamiltonfkt für harm osc
Frage:wie geht koordinatentransformation im hamiltonformalismus
→ Erzeugende suchen M(q,t) nicht von \dot q abhängig
wie kommt man dann auf die Hamilton Jaccobi DGL
→ zyklische Koordinaten H=H'+\delta M(q,p)\delta t=0 Hamilton-Jaccobi DGL was ist S
Ham-Jacc Theorie mit kan Trafo woher kommt invarianz der Lagrangegleichungen
welche bedingugen muss die erfüllen
Lösungsstrategien HJD--Y Seperationsansatz bei zeitunabh. Hamfkt. Symplektische Struktur
Wirkungs- und Winkelvariable
Störungen integrabler Systeme
Symmetrien und Erhaltungssgrößen
Theorem von Noether
Räumliche Translationsinvarianz, Räumliche Isotropie, ZeitlicheTranslationsinvarianz
Erinnerung: Galileiinvarianz, Lorentzinvarianz
Mechanik des starren Körpers und Kreiseltheorie
Herleitung des Trägheitstensors aus der kinetischen Energie eines starren Körpers Trägheitsmomente kinetische energie herleitung
Starrer Körper, KOS, Geschw. EKin oder Drehimpus, Trägheitstensor
Bilanzgleichungen
Kinetische Energie und Trägheitstensor, Eigenschaften
Euler-Gleichungen und kräftefreier symmetrischer Kreisel
Lagrangegleichungen und schwerer symmetrischer Kreisel
B) Dynamische Systeme: Vektorfelder
Fixpunkt, Linearisierung, Stabilität
Kritische Punkte, Attraktoren, Bifurkation
Chaos, dissipative Systeme, Hamiltonsche Systeme
lagrange2 aus dem wirkungsprinzip
Impulserhaltungssatz für Vielteilichensysteme (Herleitung)??
auch Drehimpulserhaltung teilweise heben sich innere Kräfte auf action=reaction
kontiuumsformulierung der kinetischen Energie