Grenzfälle der Dichtematrixgleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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:<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{nn}=\sum_m \left(V_{nm}\rho_{nm}-V_{mn}\rho_{nm}\right)</math> ( | :<math> \mathfrak{i} \hbar \rho_{nn}=\sum_m \left(V_{nm}\rho_{nm}-V_{mn}\rho_{nm}\right)</math> (Diagonalelemente von <math> \rho_{nn}</math>) | ||
koppeln an Nichtdiagonalelemente | koppeln an Nichtdiagonalelemente | ||
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naiv: Nichdiagonalemente in <math>\dot \rho_{nm} </math> weglassen <math>(\rho_{nm}\to\delta_{nm}\rho_{nm}) </math> dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend. | naiv: Nichdiagonalemente in <math>\dot \rho_{nm} </math> weglassen <math>(\rho_{nm}\to\delta_{nm}\rho_{nm}) </math> dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend. | ||
besser: iteriere die Gleichung für <math>\rho_{mn}</math>'s unter besserer Näherung zu kriegen | |||
löse <math>\partial_t \rho_{mn}= -i(\omega_m-\omega_n)\rho_mn -i Q(t)</math> |
Version vom 3. November 2010, 15:09 Uhr
Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr
Der Artikel Grenzfälle der Dichtematrixgleichungen basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 2.Kapitels (Abschnitt 5) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. A. Knorr. |
Grenzfälle der Dichtematrixgleichungen | Grundlagen der statistischen Beschreibung | |
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Ableitung der Ratengleichugnen
Ratengleichungen sind dynamische Gleichungen dfür die Bestzungswahrscheinlichkeiten die qnatenmechanischen Übergangswahrscheinlichketen mit werden dabei vernachlässigt, also auch bestimmte Aspektee der Quantentehorie:
Stöße werden nicht zeitlich aufgelöst
Start:
- (Diagonalelemente von )
koppeln an Nichtdiagonalelemente
müssten eigentlich selbstkonsistent gelöst werden. kommt aus wobei Stöße oder schwach zeitlich abhängiges Feld sind
wie bekommt man Gleichungen für allein?
naiv: Nichdiagonalemente in weglassen dann rechte Seite = 0 --> also nicht zielführend.
besser: iteriere die Gleichung für 's unter besserer Näherung zu kriegen
löse