Exergie: Unterschied zwischen den Versionen

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Zustand NACH Reaktion - Zustand VOR Reaktion}}
Zustand NACH Reaktion - Zustand VOR Reaktion}}
====isotherme, isochore Reaktion===
===isotherme, isochore Reaktion===
  '''Isotherme, isochore''' <math>\left( \Delta V \right)=0</math>
  ''Isotherme, isochore''' <math>\left( \Delta V \right)=0</math>
Reaktion ( Berthelot- Bombe)
Reaktion ( Berthelot- Bombe)
:<math>\Delta \Lambda =\Delta U-{{T}^{0}}\left( \Delta S \right)=\Delta F</math>
:<math>\Delta \Lambda =\Delta U-{{T}^{0}}\left( \Delta S \right)=\Delta F</math>


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  elektrische Arbeit  <math>\phi \Delta q</math>
  elektrische Arbeit  <math>\phi \Delta q</math>


====Isotherme, isobare Reaktion ====
===Isotherme, isobare Reaktion ===
( beweglicher Kolben)
( beweglicher Kolben)
:<math>\Delta \Lambda =\Delta U-{{T}^{0}}\left( \Delta S \right)+{{p}^{0}}\Delta V=\Delta G</math>
:<math>\Delta \Lambda =\Delta U-{{T}^{0}}\left( \Delta S \right)+{{p}^{0}}\Delta V=\Delta G</math>
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'''Allgemein:'''
'''Allgemein:'''


reaktionsaktivität ( Affinität) <math>A=-\Delta \Lambda \ge 0</math> mit <math>{{A}_{v}}=-\Delta F</math>
reaktionsaktivität ( Affinität) <math>A=-\Delta \Lambda \ge 0</math> mit <math>{{A}_{v}}=-\Delta F</math>( isochor)


( isochor)
:<math>{{A}_{p}}=-\Delta G</math> ( isobar)
 
:<math>{{A}_{p}}=-\Delta G</math>
 
( isobar)


= Maß für die Tendenz der spontanen Reaktion  !
= Maß für die Tendenz der spontanen Reaktion  !

Version vom 12. September 2010, 19:37 Uhr




Ziel ist die Einführung einer thermodynamischen Größe für die maximal verfügbare Arbeit ( "availability" der Energie = Exergie).

Diese Größe soll dann mit dem statistischen Konzept verknüpft werden !

Betrachten wir dazu ein System , welches sich nicht im Gleichgewicht mit der Umgebung befindet.


Wesentlich: Zustandsänderung von :

Endzustand- Anfangszustand:

Dabei sind Irreversibilitäten zugelassen. Zustandsänderungen von

( quasistatisch und damit reversibel):

Als Bilanz folgt:

Die von

an

abgegebene Arbeit:

Die von an

abgegebene Wärme:

Nun sind und adiabatisch abgeschlossen:

Also folgt mit dem zweiten Hauptsatz:

Also:

wobei die maximal abgegebene Arbeit charakterisiert !

(maximal ebgegebene Arbeit )

Die maximal verfügbare Arbeit ist gleich der Abnahme der Exergie ( availability):

Dabei ist der Gleichgewichtszustand von im Gleichgewicht mit

Definition ist so gewählt, dass im Gleichgewicht !

Mit dem zweiten Hauptsatz folgt dann:

Falls im Gleichgewicht von im Gleichgewicht mit

Arbeit geleistet werden könnte wäre dies ein Perpetuum Mobile 2. Art!

Erweiterung auf Teilchenaustausch liefert:

Zusammenhang mit der Entropieproduktion

Sei (kein Arbeitskontakt mit ):

Das heißt: Exergie nimmt spontan NIE zu !

läßt sich schreiben als

Dabei bezeichnet den Entropieaustausch mit (sogenannter Entropiefluss) und die produzierte Entropie im Inneren von , ist damit also ein Maß für die Irreversibilität des Prozesses.

Insgesamt:

ist die zeitliche Entropieproduktion!

Statistische Interpretation

Informationsgewinn

Sei (Gleichgewichtsverteilung von (Druckensemble) und der Nichtgleichgewichtszustand von :

Mit

mit diesen Relationen folgt:

folgt aus der Statistik ( S. 18)

(spontan)

Also: Der Informationsgewinn kann nach der letzten Messung nicht zunehmen !)

Entropieproduktion ist stets !


Beispiel:

chemische Reaktion in abgeschlossenem Gefäß (kein Teilchenaustausch von mit ):

Zustand NACH Reaktion - Zustand VOR Reaktion

isotherme, isochore Reaktion

Isotherme, isochore' 

Reaktion ( Berthelot- Bombe)

Das heißt: Die Abnahme der freien Energie ist die maximal verfügbare Arbeit  !

normalerweise wir keine Arbeitsleitung, sondern nur Wärme abgegeben:

REAKTIONSWÄRME:

Im Prinzip kann aber der Anteil als Arbeit verfügbar gemacht werden, beispielsweise, falls die Reaktion in einem galvanischen Element abläuft!

elektrische Arbeit  

Isotherme, isobare Reaktion

( beweglicher Kolben)

Maximal verfügbare Arbeit = Abnahme der Gibb´schen freien Energie

Reaktionswärme:

( Abnahme der Enthalpie)

geleistete Arbeit gegen den Umgebungsdruck

( durch Kolbenverschiebung)

Allgemein:

reaktionsaktivität ( Affinität) mit ( isochor)

( isobar)

= Maß für die Tendenz der spontanen Reaktion  !