Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD
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Der Artikel Exergie basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 3.Kapitels (Abschnitt 4) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.
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Ziel ist die Einführung einer thermodynamischen Größe für die maximal verfügbare Arbeit ( " availability" der Energie = Exergie ).
Diese Größe soll dann mit dem statistischen Konzept verknüpft werden !
Betrachten wir dazu ein System
, welches sich nicht im Gleichgewicht mit der Umgebung
befindet.
Wesentlich: Zustandsänderung von
Endzustand- Anfangszustand:
Dabei sind Irreversibilitäten zugelassen. Zustandsänderungen von
- ( quasistatisch und damit reversibel):
Als Bilanz folgt:
Die von
an
abgegebene Arbeit:
Die von
an
abgegebene Wärme:
Nun sind
und
adiabatisch abgeschlossen:
Also folgt mit dem zweiten Hauptsatz:
Also:
wobei
die maximal abgegebene Arbeit charakterisiert !
( maximal ebgegebene Arbeit
)
Die maximal verfügbare Arbeit ist gleich der Abnahme der Exergie ( availability):
Dabei ist
der Gleichgewichtszustand von
im Gleichgewicht mit
Definition ist so gewählt, dass
im Gleichgewicht !
Mit dem zweiten Hauptsatz folgt dann:
Falls im Gleichgewicht von
im Gleichgewicht mit
Arbeit
geleistet werden könnte wäre dies ein Perpetuum Mobile 2. Art !
Erweiterung auf Teilchenaustausch liefert:
Zusammenhang mit der Entropieproduktion
Sei
( kein Arbeitskontakt mit
):
Das heißt: Exergie nimmt spontan NIE zu !
läßt sich schreiben als
Dabei bezeichnet
den Entropieaustausch mit
( sogenannter Entropiefluss)
und
die produzierte Entropie im Inneren von
, ist damit also ein Maß für die Irreversibilität des Prozesses.
Insgesamt:
ist die zeitliche Entropieproduktion !
Statistische Interpretation
Informationsgewinn
Sei
( Gleichgewichtsverteilung von
( Druckensemble)
und
der Nichtgleichgewichtszustand von
Mit
mit diesen Relationen folgt:
folgt aus der Statistik ( S. 18)
( spontan)
Also: Der Informationsgewinn kann nach der letzten Messung nicht zunehmen !)
Entropieproduktion ist stets
!
Beispiel:
chemische Reaktion in abgeschlossenem Gefäß ( kein Teilchenaustausch von
mit
):
Zustand NACH Reaktion - Zustand VOR Reaktion
- Isotherme, isochore
- Reaktion ( Berthelot- Bombe)
Das heißt: Die Abnahme der freien Energie ist die maximal verfügbare Arbeit !
normalerweise wir keine Arbeitsleitung, sondern nur Wärme abgegeben:
REAKTIONSWÄRME:
Im Prinzip kann aber der Anteil
als Arbeit verfügbar gemacht werden,
beispielsweise, falls die Reaktion in einem galvanischen Element abläuft !
- elektrische Arbeit
- :
Isotherme, isobare Reaktion ( beweglicher Kolben)
Maximal verfügbare Arbeit = Abnahme der Gibb´schen freien Energie
Reaktionswärme:
( Abnahme der Enthalpie)
geleistete Arbeit gegen den Umgebungsdruck
( durch Kolbenverschiebung)
Allgemein:
reaktionsaktivität ( Affinität) mit
( isochor)
( isobar)
= Maß für die Tendenz der spontanen Reaktion !