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| Beachte das jetzt überall <math>\varphi =\varphi \left( \underline{x},t \right)</math>gilt | | Beachte das jetzt überall <math>\varphi =\varphi \left( \underline{x},t \right)</math>gilt |
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| Jetzt: Näherung/Annahme das kinetische und potentielle Energie viel kleiner als Ruhemasse <math>m{{c}^{2}}</math> ist | | Jetzt: Näherung/Annahme das <u>kinetische und potentielle Energie viel kleiner als Ruhemasse</u> <math>m{{c}^{2}}</math> ist |
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| \end{align} \right)</math> | | \end{align} \right)</math> |
| | | ==siehe auch== |
| | [[Der_nichtrelativistische_Grenzfall#Nichtrelativistische_Näherung:]] |
| <noinclude>==Literatur== | | <noinclude>==Literatur== |
| <FONT COLOR="#FFBF00">'''LITERATUR: GREINER'''</FONT></noinclude> | | <FONT COLOR="#FFBF00">'''LITERATUR: GREINER'''</FONT></noinclude> |
Aktuelle Version vom 24. September 2010, 14:25 Uhr
Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes
Mit (Vektor) Potential haben wir die Dirac-Gleichung als
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(1.37)
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Jetzt erfolgt die Zerlegung , mit den 2er Spinoren
Damit folgt dann
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(1.38)
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Beachte das jetzt überall gilt
Jetzt: Näherung/Annahme das kinetische und potentielle Energie viel kleiner als Ruhemasse ist
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(1.39)
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einsetzen in die Gleichung (1.38) liefert
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(1.40)
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Jetzt folgendes „Theorem“ benutzen
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(1.41)
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mit
Beweis von (1.41) mittels (Anti) Kommutator-Eigenschaften
(AUFGABE)
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(1.42)
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Es gilt weiterhin (AUFGABE), beachte und
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(1.43)
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Mit (1.43) folgt aus (1.41) die Kopplung von Spin und Magnetfeld
Pauli-Gleichung
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(1.44)
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mit dem 2-Komponentigen Spinor
siehe auch
Der_nichtrelativistische_Grenzfall#Nichtrelativistische_Näherung:
Literatur
LITERATUR: GREINER