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| :<math>{{s}_{i}}\left( T,p,{{x}_{i}} \right)=\left( {{c}_{vi}}+R \right)\ln T-R\ln p+R\ln \frac{n}{{{n}_{i}}}+const.</math> | | :<math>{{s}_{i}}\left( T,p,{{x}_{i}} \right)=\left( {{c}_{vi}}+R \right)\ln T-R\ln p+R\ln \frac{n}{{{n}_{i}}}+const.</math> |
Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD
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Der Artikel Mehrkomponentige ideale Gase basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 4.Kapitels (Abschnitt 4) der Thermodynamikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.
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In einem Volumen V befinden sich mehrere ideale Gase ( Komponenten i=1,2,...) von jeweils ni mol:
ideale Mischung ( keine WW zwischen den Komponenten):
Freie Energie
Thermische Zustandsgleichung
( Gesamtzahl der Mole)
Definition: Partialdruck:
- jede Komponente verhält sich so, als wäre sie unabhängig von den anderen Komponenten mit ihrem Partialdruck pi im Volumen V vorhanden !
Daltonsches Gesetz
xi: sogenannter Molenbruch !
Bemerkung
In einer sehr verdünnten Lösung verhält sich der gelöste Stoff ebenfalls wie ein ideales Gas.
Osmotischer Druck
Mischungsentropie
Zwei ideale Gase befinden sich in einem Wärmebad T
Trennwand entfernt → Durchmischung !!
Vor der Durchmischung:
Entropie mit
Nach der Durchmischung
Entropie mit
Also ergibt sich als Entropie- Differenz:
- der Mischungsvorgang ist irreversibel !
Entropie und spezifische Wärme
- mittels
( Im Normalbereich, also wenn
temperaturunabhängig )
→
- und
Weiter gilt für die spezifischen Wärmekapazitäten:
Chemisches Potenzial:
pro Molekül:
pro Mol:
( Gibbs- Duhem)
Mit
( molare Gibbsche freie Energie)
Also:
Dies gilt nicht nur für die Mischung idealer Gase, sondern ganz allgemein für IDEALE MISCHUNGEN, z.B. verdünnte Lösungen, bei denen die Komponenten nicht miteinander chemisch reagieren !