Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes
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Der Artikel Helizität und Spin basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 1.Kapitels (Abschnitt 8) der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes.
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Erinnerung Produkte in Dirac Spinoren (1.72).
Definiere:
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(1.73)
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als Einheitsvektor in -Richtung in Polarkoordinaten bezüglich der z-Achse.
Dann gilt
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(1.74)
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Eigenvektoren von bestimmen!
Die Eigenwerte sind .
Die Spinoren (1.72) als Eigenvektoren des Helizitätsoperators (4x4 Matrix)
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(1.75)
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wählen: Hierzu (1.72) damit haben wir die Basis
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(1.76)
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mit
- Der HamiltonoperatorHamiltonoperator des freien Dirac-Teilchens, (1.31), kommutiert mit dem Helizitätsoperator (1.75), (AUFGABE) aber nicht mit dem Spin-Operator . Deshalb kann man die Lösungen der freien Dirac-Gleichungen als Eigenvektoren von zählen.