Kurzer Ausblick Relativistische Quantenphysik in Graphen, einem neuen Material

Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes

Der Artikel Kurzer Ausblick Relativistische Quantenphysik in Graphen, einem neuen Material basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 1.Kapitels (Abschnitt 9) der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. T. Brandes.

Kurzer Ausblick Relativistische Quantenphysik in Graphen, einem neuen Material	Relativistische Quantenmechanik
	Klein Gordon Gleichung Klein Gordon und Relativität Klein Gordon im (Vektor)Potential, Eichinvarianz Die Dirac Gleichung Dirac-Gleichung und Spin: nichtrelativistischer Grenzfall Weitere Eigenschaften der Dirac-Gleichung Lösungen der Dirac-Gleichung (freies Teilchen) Helizität und Spin Kurzer Ausblick Relativistische Quantenphysik in Graphen, einem neuen Material	Relativistische Quantenmechanik Formaler Aufbau der Quantenmechanik

Graphen ist eine zweidimensionale Schicht aus Kohlenstoffatomen (C) mit hexagonalen Gittern. A Geim et al (2004)

Die Bandstruktur $\varepsilon \left({\underline {k}}\right),{\underline {k}}=\left({{k}_{x}},{{k}_{y}}\right)\,$, lässt sich mit einem einfachen tight-binding-Modell exakt bestimmen. Sie ist linear,$\varepsilon \left({\underline {k}}\right)=\pm {{v}_{F}}\left|{\underline {k}}\right|$, in der Umgebung zweier Punkte im k-Raum. Elektronische Anregungen (1 Teilchen) können für masselose Teilchen (Ruhemasse m=0) beschrieben werden.

Man erwartet deshalb eine Reihe „relativistischer“ Effekte in Graphen

• Klein`sches Paradoxon
• Zitterbewegung

allerding bei Geschwindigkeiten ${{v}_{F}}\approx {\frac {1}{300}}c\ll c$