Alpha-Zerfall
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Der Artikel Alpha-Zerfall basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 11.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann. |
Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.
Warum nicht p, n, d-, sondern a-Zerfa11? Grund: Die hohe Bindungsenergie Ea = 28 MeV bewirkt, daß diese Energie besonders für schwere Kerne (ab ca. "" 200) oft' größer ist als die Ablösearbeit von 2 Protonen und 2 Neutronen, so daß a-Zerfall energetisch möglich wird. Warum nicht spontaner Zerfall in für Kernreaktionen typischen Zeiten von 10-21 s? Grund: Coulombbarriere, Tunneleffekt 30 [MeV] Coulombschwelle Vc = --1 --. Z1z2e2 471'fO R Zl Z2 ~ 1,5. 15 MeV R[ 10- m] mit R = 1,2 (~ + ~). 10-15 m 15
------ Ea '--_I--________ ""-______ ~ r [10-15 m]
50 90 Kernkräfte
z. B. 2~~po: R [10-l5m] = 1,2(~2041 + W) = 1,2(5,9 + 1,6) ~ 9
Vc [MeV] 2.82
"" 1,5 -9- "" 27
Tunneleffekt (Gamow): "Überspringen der Barriere wegen Energieunschärferelation
ßE.ßt ""~". Vereinfacht mit Rechteckbarriere:
Anpassung der Wellenfunktionen und ihrer Ableitungen an den beiden
Sprungstellen ergibt 4 Bestimmungsgleichungen für die 5 Amplituden
A, B, C, D, F (A Normierung). '\
Transmission T
Rechnung
[1 +
~(eKd_e-Kd)2 -1
16E (Vo-E) ]
Für "dicke" Barriere Kd » 1 ist eKd der beherrschende Faktor, d.h.
T "" e- 2Kd . Für allgemeinen Potentialverlauf: T "" e- 2G mit Gamowfaktor
G =JKdr, z. B. für Coulombpotential ist der Gamowfaktor in
mathematisch geschlossener Form angebbar und tabelliert.
Somit Übergangswahrscheinlichkeit A für a-Zerfall:
A = A oe-2G
o
T
"Wahrscheinlichkeit für die Bildung eines a-Teilchens mal Zahl
der Stößels gegen Potentialwall"
Zahl der Stöße ~ ~ ~ 10
7
m/s ~ 1021s-1
1"< - 10-14m -
Experimentell AO "" 1018 - 1019 s-1
