Gamma-Zerfall

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

Der Artikel Gamma-Zerfall basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 13.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

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		Kernphysik Einleitung Abschirmung radioaktiver Strahlung Alpha-Zerfall Beta-Zerfall Gamma-Zerfall Neutrinoexperimente Paritätsverletzung beim beta-Zerfall Schwache Zerfälle von Pionen und Myonen Synchrotron- und Laserstrahlung Kernradien Bindungsenergien Tröpfchenmodell, Weizsäckersche Massenformel Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente Messung von Kernmomenten Das Schalenmodell des Kerns Kernkräfte Kernzerfälle, Strahlenschutz

Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.

Erhaltungssätze: Energie: Drehimpuls: --+ --+ --+ I i - I k = L Parität: (genauer abzüglich der Rückstoßenergie ER wegen Pi = 0 ~ Pk = E/c ~ ER = P~/2M = E2/2Mc2 z. B. E = 1 Mev] A = 50 "" 10 eV der vom ~-Quant weggeführte Drehimpuls, Multipolentwicklung 5/2- Pi • Pk = P str Parität der entsprechenden Multipolstrahlung Multipolordnung 2L: L L L = 1 = 2 = 3 Dipol Quadrupol Oktupol etc. Elektrische und magnetische Multipole: EI E2 MI .M2 E3 M3 ... mit unterschiedlicher Parität: elektrische El- E2+ E3- magnetische - 45 - Danach wird beispielsweise für den Übergang 2+ --+ 0+ nur E2-Strahlung emittiert, während für einen 5/2- --+ 3/2+-Übergang theoretisch M4-, E3-, M2- und EI-Strahlung auftreten könnte. Da die Übergangswahrscheinlichkeit für wachsende Multipolordnung sehr stark abnimmt, kommt in der Praxis nur die niedrigste Ordnung - hier nur EI - vor. Abschätzung der übergangswahrscheinlichkeiten: Allgemein für die pro zeiteinheit abgestrahlte Energie einer mit der Beschleunigung b bewegten Ladung e: dE = _1_02e20b2 Cff 41f€o 3c3 Für einen elektischen Dipol eor(t) = eoroocoswt gilt für die mitt- . 2 d b2 _ L 4 2 lere abgestrahlte Energ~e wegen b = w ocoswt un - ~w orO OE _ 1 e 2 4 2 Cff - 41f€o 0 3c3 oW oro Die pro Zeiteinheit abgestrahlten photonen erhält man nach Division von -1fw zu: Für eine grobe Abschätzung ersetzt man r o durch den Kernradius R. Damit ist die entscheidende Größe ~R = ~ das Verhältnis von Kernradius zur Wellenlänge/21f der Strahlung. Mit R "" 1,2 0~010-15 m und ~ "" 200 010-15 m/E[MeV] ergibt sich für mittelschwere Kerne und E "" 1 MeV für dieses Verhältnis R/A "" 10-2 . Wegen w "" 10 21 s- 1 für E "" 1 MeV erhält man für die übergangswahrscheinlichkeit A ~ 1~701021010-4s-1 "" 1015s -1. Für höhere elektrische Multipole wird der Faktor (~R)2 durch (~R)2L ersetzt. Aufeinanderfolgende Multipolordnungen unterscheiden sich also bei E "" 1 MeV um ca. 4 - 5 Größenordnungen. Für magnetische Dipolstrahlung wird eR durch ~K ersetzt. Mag~e~ tische und elektrische Dipolübergänge unterscheiden sich demnach bei den Übergangswahrscheinlichkeiten um den Faktor (~K/eR)2. Aus der Unschärferelation Rom v ~ ~ erhält man für diesen Faktor (2~C/eR)2 ~ (~)2 ~ 10-2 -p 10-3 • Für höhere magnetische MultipolordRungen wird ~K durch ~KoRL-1 ersetzt, so daß dieser Faktor auch für höhere Multipolordnungen gilt. Zusammenfassend: A(ML)/A(EL) ~ (~)2 A(EL+1)/A(EL) ~ (R/:i:')2 Die experimentellen Werte sind für E1 um ca. 103 - 106 langsamer, für E2 um ca 102 schneller und für die übrigen Übergänge um ca. 101 - 102 langsamer als die (Blatt-Weisskopf)-Abschätzungen. Bei hohen Kernspindifferenzen zwischen den Übergangsniveaus ergeben sich sehr große Halbwertzeiten (sec H Jahre) des angeregten Niveaus (isomere Zustände). Sie häufen sich für Kerne mit Z oder N kurz vor Erreichen der magischen Zahlen 50, 82, 126. Bei hohen Multipolordnungen und/oder kleinen Übergangs energien tritt als Konkurrenzprozeß die innere Konversion in den Vordergrund, bei der statt eines ~-Quants ein Hüllenelektron mit E = E~ - EB (EB Bindungsenergie) emittiert wird. Dieser Effekt entspricht dem Augereffekt in der Atomhülle.