Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann
Der Artikel Gamma-Zerfall basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 13.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.
der vom -Quant weggeführte Drehimpuls, Multipolentwicklung
Parität
Parität der entsprechenden Multipolstrahlung
Multipolordnung :
L=1
Dipol
L=2
Quadrupol
L=3
Oktupol
...etc.
Elektrische und magnetische Multipole:
E1 E2 E3 ...
M1 M2 M3 ...
mit unterschiedlicher Parität:
elektrische
magnetische
Danach wird beispielsweise für den Übergang 2+ --> 0+ nur E2-Strahlung
emittiert, während für einen -Übergang theoretisch
M4-, E3-, M2- und E1-Strahlung auftreten könnte. Da die Übergangswahrscheinlichkeit
für wachsende Multipolordnung sehr stark abnimmt,
kommt in der Praxis nur die niedrigste Ordnung - hier nur
E1 - vor.
Abschätzung der übergangswahrscheinlichkeiten
Allgemein für die pro zeiteinheit abgestrahlte Energie einer mit
der Beschleunigung b bewegten Ladung e:
Für einen elektischen Dipol gilt für die mittlere abgestrahlte Energie wegen und
Die pro Zeiteinheit abgestrahlten photonen erhält man nach Division
von zu:
Für eine grobe Abschätzung ersetzt man durch den Kernradius R.
Damit ist die entscheidende Größe
das Verhältnis von Kernradius
zur Wellenlänge/2 der Strahlung. Mit
und ergibt sich für mittelschwere Kerne und für dieses Verhältnis . Wegen
für erhält man für die übergangswahrscheinlichkeit . Für höhere elektrische Multipole wird der Faktor
durch
ersetzt. Aufeinanderfolgende Multipolordnungen
unterscheiden sich also bei um ca. 4 - 5
Größenordnungen.
Für magnetische Dipolstrahlung wird eR durch ersetzt. Magnetische und elektrische Dipolübergänge unterscheiden sich demnachbei den Übergangswahrscheinlichkeiten um den Faktor .
Aus der Unschärferelation erhält man für diesen Faktor
. Für höhere magnetische Multipolordnungen
wird durch ersetzt, so daß dieser Faktor auch für höhere Multipolordnungen gilt.
Zusammenfassend:
Die experimentellen Werte sind für E1 um ca. langsamer,
für E2 um ca schneller und für die übrigen Übergänge um ca. langsamer als die (Blatt-Weisskopf)-Abschätzungen.
Bei hohen Kernspindifferenzen zwischen den Übergangsniveaus ergeben
sich sehr große Halbwertzeiten (sec <-> Jahre) des angeregten
Niveaus (isomere Zustände). Sie häufen sich für Kerne mit Z oder N
kurz vor Erreichen der magischen Zahlen 50, 82, 126.
Bei hohen Multipolordnungen und/oder kleinen Übergangs energien
tritt als Konkurrenzprozeß die innere Konversion in den Vordergrund,
bei der statt eines -Quants ein Hüllenelektron mit ( Bindungsenergie) emittiert wird. Dieser Effekt entspricht
dem Augereffekt in der Atomhülle.
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