Kernzerfälle, Strahlenschutz: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Datei:9.3.Zerfallskette.png|miniatur|Zerfallskette z.B. 1, 2, 4 verschiedene Kerne oder <math>1 \to 2 \beta</math>-Zerfall mit anschließendem <math>2 \to 3 \gamma</math>-Zerfall]] | [[Datei:9.3.Zerfallskette.png|miniatur|Zerfallskette z.B. 1, 2, 4 verschiedene Kerne oder <math>1 \to 2 \beta</math>-Zerfall mit anschließendem <math>2 \to 3 \gamma</math>-Zerfall]] | ||
\begin{align} | <math>\begin{align} | ||
t = 0 & N_1(0)\\ | t = 0 & N_1(0)\\ | ||
t > 0 & N_1 (t) =N_1(0)e^{-\lambda_{12}t}\\ | t > 0 & N_1 (t) =N_1(0)e^{-\lambda_{12}t}\\ | ||
&dN_2/dt = \underbrace{\lambda_{12} N_1(t)}_{\text{Zuwachs}}-\underbrace{\lambda_{23}N_2(t) | & dN_2/dt = \underbrace{\lambda_{12} N_1(t)}_{\text{Zuwachs}}-\underbrace{\lambda_{23}N_2(t)}_{\text{Zerfall}} | ||
\end{align} | \end{align}</math> | ||
Ansatz <math>N_2(t) = A e^{-\ | Ansatz <math>N_2(t) = A e^{-\lambda_{12}t} + B e^{-\lambda{23} t}</math> wegen <math>N_2(O) = 0</math> ist <math>A = -B</math> | ||
:<math>N_2(t) = A \left(e^{-\ | :<math>N_2(t) = A \left(e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda{23} t}\right)</math> | ||
:<math>dN_2(t)/dt = A \left(-\ | :<math>dN_2(t)/dt = A \left(-\lambda_{12} e^{-\lambda_{12}t} +\lambda{23} e^{-\lambda{23} t}\right)</math> | ||
:<math>dN_2(t)/dt = \ | :<math>dN_2(t)/dt = \lambda_{12} N_1(0)e^{-\lambda_{12}t} -\lambda{23} A \left( e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda{23} t}\right)</math> | ||
Koeffizientenvergleich ergibt: | Koeffizientenvergleich ergibt: | ||
:<math>-\lambda_{12}A = \ | :<math>-\lambda_{12}A = \lambda_{12} N_1(0) -\lambda{23} A, \quad A= N_1(0) \frac{\lambda_{12}}{\lambda_{23}-\lambda_{12}}</math> | ||
Version vom 12. August 2011, 13:40 Uhr
Der Artikel Kernzerfälle, Strahlenschutz basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 9.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann. |
Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.
Zerfallsgesetz
Übergangswahrscheinlichkeit , Aktivität : Halbwertzeit
Bei mehreren Zerfallskanälen .
z.B. in verschiedene Niveaus des Tochterkerns oder verschiedene konkurrlerende Zerfallsarten wie und und Elektroneneinfang etc.
Zerfallskette
Ansatz wegen ist
Koeffizientenvergleich ergibt:
Die Aktivität der Substanz ist nicht wegen des Zuwachses,
sondern nur proportional zum Zerfall, also ~
Bei einer längeren Zerfallskette mit einer besonders langlebigen
Substanz ist nach einiger Zeit die Zerfallsreihe im radioaktiven
Gleichgewicht, weil die Aktivitäten aller Substanzen praktisch
gleich der Aktivität der langlebigen Substanz sind.
Strahlenschutzeinheiten
Aktivität
dN/dt [S-I] = [Bq] Becquerel
früher: 1 Curie = I Ci ~ 3,7 01010 Bq (1 Ci ~ 19 Radium) Aus Aktivitätsangabe und Halbwertzeit ergibt sich die Zahl der radioaktiven Kerne I dN/dt I = >-oN = N 00,69/tl/2 N = IdN/dtlotl/2/0,69 z. B. 1 Ci Co60 mit t 1 /2 '" 5a = 1,6 0108s 60 3,70101001,60108060 Co [ g ] = g ~ 0, 8 mg 0,69 06 01023
Ionendosis
dq/dm [C/kg]
Die Wirkung bzw. Gefährlichkeit radioaktiver Strahlung ist abhängig von der Zahl der gebildeten Ionen pro Menge abs. Materials. früher: 1 Roentgen = 1 R = in 1 cm3 Normalluft von "I-Strah'lung erzeugte 1 elektrostatische Ladungseinheit (1 esU) Umrechnung: 1 cm3 Normalluft = 1,2 mg } 1 R ~ 2,6010-4 C/kg 1 esU = 3,33 010-10 C (Luft)
Energiedosis
dE/dm [J/kg] = [Gy] Gray Da die zur Erzeugung eines Ionenpaars benötigte mittlere Energie von ca. 30 eV ziemlich materialunabhängig ist, ist die Ionendosis (fast) äquivalent zur Energiedosis. Umrechnung z. B. für Luft: 1 Ionenpaar = 34 eV 1 R ~ 2,6 010-40 34 J/kg = 0,9 010-2 J/kg materialunabhängige Definition: früher: 1 rad = 10-2 J/kg ~ 10-2 Gy {! ' t.. ~.,,', ~', (I' ,('~ :Jfl , Ja. ,(
Äquivalentdosis
\ QodE/dm [J/kg] = [Sv] Sievert Die biologische Gefährlichkeit hängt z. B. wegen der möglichen Regenerationsfähigkeit von Zellen nicht nur von der Ionen- bzw. Energiedosis ab, sondern wird verschärft, wenn' pro Wegstrecke sehr viele Ionen erzeugt werden. Deshalb wird die Energiedosis noch mit einer!; ' Q-Faktor multipliziert. früher: 1 rem = 1 radoQ 1 rem = 10-2 Sv ± Q ~ 1 für ß und "I Q ~ 2 für thermische n - 35 - Q "'S~für a, schnelle n, schwere Rückstoßkerne
Grenzwerte
Kurzzeitige Ganzkörperbestrahlung (mit "I-Strahlung) ab ca. 5 Sv tödlich. Genauer: 0,25 Gefährdungsdosis, 1 Sv kritische Dosis,4 Sv ha1bletale, 7 Sv letale Dosis. Mittlere natürliche Strahlenbelastung ~ 1 mSv/a Genauer: kosmische (Meereshöhe) ~ 0,3 mSv/a, terrestrische o , 5 mSv / a, ~. nnere (durch 40 K, 226 Ra, 220,222Rn , ... in Knochen und Lunge) ~ 0,2 mSv/a Mittlere künstliche Strahlenbelastung ~ 0,6 mSv/a durch medizininische Anwendungen (Röntgen) beruflich erlaubt: 50 mSv/a Ganzkörper (~ 5 rem/a = 2,5 mrem/h) Genauer: verschiedene Strahlenschutzbereiche, verschiedene Grenzwerte für verschiedene Körperbereiche etc. ~ Strahlenschutzverordnung Gammastrahlendosiskonstante z. B. 60Co (Punktquelle) 137Cs z. B. 1 Ci 60Co-Quelle in 1 m Abstand: 12 3,4 0 10-13 7 , 7010-14 mSv/h [Sv [ " ]