Kernzerfälle, Strahlenschutz: Unterschied zwischen den Versionen

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Ansatz <math>N_2(t) = A e^{-\lambda_{12}t} + B e^{-\lambda{23} t}</math>  wegen <math>N_2(O) = 0</math> ist <math>A = -B</math>
Ansatz <math>N_2(t) = A e^{-\lambda_{12}t} + B e^{-\lambda_{23} t}</math>  wegen <math>N_2(O) = 0</math> ist <math>A = -B</math>
:<math>N_2(t) = A \left(e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda{23} t}\right)</math>
:<math>N_2(t) = A \left(e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda_{23} t}\right)</math>
:<math>dN_2(t)/dt = A \left(-\lambda_{12} e^{-\lambda_{12}t} +\lambda{23} e^{-\lambda{23} t}\right)</math>
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:<math>dN_2(t)/dt = \lambda_{12} N_1(0)e^{-\lambda_{12}t} -\lambda{23} A \left( e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda{23} t}\right)</math>  
:<math>dN_2(t)/dt = \lambda_{12} N_1(0)e^{-\lambda_{12}t} -\lambda_{23} A \left( e^{-\lambda_{12}t} - e^{-\lambda_{23} t}\right)</math>  
Koeffizientenvergleich ergibt:
Koeffizientenvergleich ergibt:
:<math>-\lambda_{12}A = \lambda_{12} N_1(0) -\lambda{23} A, \quad A= N_1(0) \frac{\lambda_{12}}{\lambda_{23}-\lambda_{12}}</math>  
:<math>-\lambda_{12}A = \lambda_{12} N_1(0) -\lambda_{23} A, \quad A= N_1(0) \frac{\lambda_{12}}{\lambda_{23}-\lambda_{12}}</math>  




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==Strahlenschutzeinheiten==
==Strahlenschutzeinheiten==
===Aktivität ===
===Aktivität ===
dN/dt <math>[s^{-1}] = [Bq]</math> Becquerel
*dN/dt <math>[s^{-1}] = [Bq]</math> Becquerel
früher: <math>1 Curie = 1 Ci \approx 3,7 \cdot 10^{10} Bq</math> (1 Ci ~ 1g Radium)
*früher: <math>1 Curie = 1 Ci \approx 3,7 \cdot 10^{10} Bq</math> (1 Ci ~ 1g Radium)


Aus Aktivitätsangabe und Halbwertzeit ergibt sich die Zahl der radioaktiven Kerne
Aus Aktivitätsangabe und Halbwertzeit ergibt sich die Zahl der radioaktiven Kerne
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===Energiedosis===
===Energiedosis===
dE/dm [J/kg] = [Gy] Gray
dE/dm [J/kg] = [Gy] Gray
Da die zur Erzeugung eines Ionenpaars benötigte mittlere Energie
Da die zur Erzeugung eines Ionenpaars benötigte mittlere Energie
von ca. 30 eV ziemlich materialunabhängig ist, ist die Ionendosis
von ca. 30 eV ziemlich materialunabhängig ist, ist die Ionendosis
(fast) äquivalent zur Energiedosis.
(fast) äquivalent zur Energiedosis.
Umrechnung z. B. für Luft: 1 Ionenpaar = 34 eV
Umrechnung z. B. für Luft: 1 Ionenpaar = 34 eV
1 R ~ 2,6 010-40 34 J/kg = 0,9 010-2 J/kg
:<math>1 R \hat= 2,6 \cdot10^{-40} 34 J/kg = 0,9 \cdot 10^{-2} J/kg</math>
materialunabhängige Definition:
materialunabhängige Definition:
früher: 1 rad = 10-2 J/kg ~ 10-2 Gy
früher: <math>1 rad = 10^{-2} J/kg \hat= 10^{-2} Gy</math>
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===Äquivalentdosis===
===Äquivalentdosis===
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Q dE/dm [J/kg] = [Sv] Sievert
QodE/dm [J/kg] = [Sv] Sievert
Die biologische Gefährlichkeit hängt z. B. wegen der möglichen Regenerationsfähigkeit
Die biologische Gefährlichkeit hängt z. B. wegen der möglichen Regenerationsfähigkeit
von Zellen nicht nur von der Ionen- bzw.
von Zellen nicht nur von der Ionen- bzw.
Energiedosis ab, sondern wird verschärft, wenn' pro Wegstrecke sehr
Energiedosis ab, sondern wird verschärft, wenn' pro Wegstrecke sehr
viele Ionen erzeugt werden. Deshalb wird die Energiedosis noch mit
viele Ionen erzeugt werden. Deshalb wird die Energiedosis noch mit
einer!; ' Q-Faktor multipliziert.
einem Q-Faktor multipliziert.
früher: 1 rem = 1 radoQ 1 rem = 10-2 Sv
 
± Q ~ 1 für ß und "I
früher: 1 rem = 1 rad Q 1 rem = <math>10^{-2}</math> Sv
Q ~ 2 für thermische n
* <math>Q \approx 1</math> für <math>\beta</math> und <math>\gamma</math>
- 35 -
* <math>Q \approx 2</math> für thermische n
Q "'S~für a, schnelle n, schwere Rückstoßkerne
* <math>Q \approx 10</math> für <math>\alpha</math>, schnelle n, schwere Rückstoßkerne
 
== Grenzwerte ==
== Grenzwerte ==
Kurzzeitige Ganzkörperbestrahlung (mit "I-Strahlung) ab ca. 5 Sv
Kurzzeitige Ganzkörperbestrahlung (mit <math>\gamma</math>-Strahlung) ab ca. 5 Sv tödlich.
tödlich.
 
Genauer: 0,25 Gefährdungsdosis, 1 Sv kritische Dosis,4 Sv ha1bletale,
Genauer: 0,25 Gefährdungsdosis, 1 Sv kritische Dosis, 4 Sv halbletale, 7 Sv {{FB|letale Dosis}}.
7 Sv letale Dosis.
 
Mittlere natürliche Strahlenbelastung ~ 1 mSv/a
Mittlere natürliche Strahlenbelastung ~ 1 mSv/a
Genauer: kosmische (Meereshöhe) ~ 0,3 mSv/a, terrestrische
 
o , 5 mSv / a, ~. nnere (durch 40 K, 226 Ra, 220,222Rn , ... in
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Knochen und Lunge) ~ 0,2 mSv/a
 
Mittlere künstliche Strahlenbelastung ~ 0,6 mSv/a durch medizininische
Genauer:  
Anwendungen (Röntgen)
*kosmische (Meereshöhe) ~ 0,3 mSv/a,
*terrestrische 0,5 mSv/a, innere (durch <math>^{40}K, <math>^{226}</math>Ra, <math>^{220,222}</math>Rn , ... in Knochen und Lunge) ~ 0,2 mSv/a
 
Mittlere künstliche Strahlenbelastung ~ 0,6 mSv/a durch medizinische Anwendungen (Röntgen)
 
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beruflich erlaubt: 50 mSv/a Ganzkörper (~ 5 rem/a = 2,5 mrem/h)
beruflich erlaubt: 50 mSv/a Ganzkörper (~ 5 rem/a = 2,5 mrem/h)
Genauer: verschiedene Strahlenschutzbereiche, verschiedene Grenzwerte
Genauer: verschiedene Strahlenschutzbereiche, verschiedene Grenzwerte
für verschiedene Körperbereiche etc. ~ Strahlenschutzverordnung
für verschiedene Körperbereiche etc. --> Strahlenschutzverordnung
Gammastrahlendosiskonstante z. B. 60Co
 
(Punktquelle) 137Cs
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z. B. 1 Ci 60Co-Quelle in 1 m Abstand: 12
 
3,4 0 10-13
Gammastrahlendosiskonstante z. B. <math>^{60}</math>Co <math>3,4\cdot 10^{-13} [Sv m^2h^{-1}Bq^{-1}]</math>
7 , 7010-14
(Punktquelle) <math>^137</math>Cs <math>7,7\cdot 10^{-14} [Sv m^2h^{-1}Bq^{-1}]</math>
mSv/h
z. B. 1 Ci <math>^{60}</math>Co-Quelle in 1 m Abstand: 12 mSv/h
[Sv
[ " ]

Aktuelle Version vom 16. August 2011, 15:55 Uhr

Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.


Zerfälle: a, ß, , Kernspaltung


Zerfallsgesetz

Übergangswahrscheinlichkeit , Aktivität : Halbwertzeit


Bei mehreren Zerfallskanälen .

z.B. in verschiedene Niveaus des Tochterkerns oder verschiedene konkurrlerende Zerfallsarten wie und und Elektroneneinfang etc.

Zerfallsgesetz

Zerfallskette

Zerfallskette z.B. 1, 2, 4 verschiedene Kerne oder -Zerfall mit anschließendem -Zerfall

Ansatz wegen ist

Koeffizientenvergleich ergibt:


Die Aktivität der Substanz ist nicht wegen des Zuwachses, sondern nur proportional zum Zerfall, also ~


z. B. kurzlebiger Mutterkern oder kurzlebiger Tochterkern. Bei sehr unterschiedlichen Zerfallszeiten bestimmt der schnelle Zerfall den Anstieg, der langsame den Abfall


Bei einer längeren Zerfallskette mit einer besonders langlebigen Substanz ist nach einiger Zeit die Zerfallsreihe im radioaktiven Gleichgewicht, weil die Aktivitäten aller Substanzen praktisch gleich der Aktivität der langlebigen Substanz sind.

Strahlenschutzeinheiten

Aktivität

  • dN/dt Becquerel
  • früher: (1 Ci ~ 1g Radium)

Aus Aktivitätsangabe und Halbwertzeit ergibt sich die Zahl der radioaktiven Kerne

z. B. 1 Ci Co mit

Ionendosis

dq/dm [C/kg] Die Wirkung bzw. Gefährlichkeit radioaktiver Strahlung ist abhängig von der Zahl der gebildeten Ionen pro Menge abs. Materials.

früher: 1 Roentgen = 1 R = in 1 cm³ Normalluft von -Strahlung erzeugte 1 elektrostatische Ladungseinheit (1 esU)

Umrechnung: 1 cm³ Normalluft = 1,2 mg } 1 R ~ 2,6010-4 C/kg

1 esU = C (Luft)

(Luft)

Energiedosis

dE/dm [J/kg] = [Gy] Gray

Da die zur Erzeugung eines Ionenpaars benötigte mittlere Energie von ca. 30 eV ziemlich materialunabhängig ist, ist die Ionendosis (fast) äquivalent zur Energiedosis.

Umrechnung z. B. für Luft: 1 Ionenpaar = 34 eV

materialunabhängige Definition: früher:

Äquivalentdosis

Q dE/dm [J/kg] = [Sv] Sievert Die biologische Gefährlichkeit hängt z. B. wegen der möglichen Regenerationsfähigkeit von Zellen nicht nur von der Ionen- bzw. Energiedosis ab, sondern wird verschärft, wenn' pro Wegstrecke sehr viele Ionen erzeugt werden. Deshalb wird die Energiedosis noch mit einem Q-Faktor multipliziert.

früher: 1 rem = 1 rad Q 1 rem = Sv

  • für und
  • für thermische n
  • für , schnelle n, schwere Rückstoßkerne

Grenzwerte

Kurzzeitige Ganzkörperbestrahlung (mit -Strahlung) ab ca. 5 Sv tödlich.

Genauer: 0,25 Gefährdungsdosis, 1 Sv kritische Dosis, 4 Sv halbletale, 7 Sv letale Dosis.

Mittlere natürliche Strahlenbelastung ~ 1 mSv/a


Genauer:

  • kosmische (Meereshöhe) ~ 0,3 mSv/a,
  • terrestrische 0,5 mSv/a, innere (durch Ra, Rn , ... in Knochen und Lunge) ~ 0,2 mSv/a

Mittlere künstliche Strahlenbelastung ~ 0,6 mSv/a durch medizinische Anwendungen (Röntgen)


beruflich erlaubt: 50 mSv/a Ganzkörper (~ 5 rem/a = 2,5 mrem/h)

Genauer: verschiedene Strahlenschutzbereiche, verschiedene Grenzwerte für verschiedene Körperbereiche etc. --> Strahlenschutzverordnung


Gammastrahlendosiskonstante z. B. Co (Punktquelle) Cs z. B. 1 Ci Co-Quelle in 1 m Abstand: 12 mSv/h