Kernzerfälle, Strahlenschutz
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Der Artikel Kernzerfälle, Strahlenschutz basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 9.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann. |
Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.
Zerfälle: a, ß, ~, Kernspaltung
(A, Z-l) (A, Z) (A, Z+l) (A +4, Z+2)
Zerfallsgesetz
Übergangswahrscheinlichkeit A [s-l], Aktivität dN/dt
dN/dt = -AN I\t N(t) = N(O) oe-At
Halbwertzeit t 1 /Z = In2/A = O,69/A
Bei mehreren Zerfallskanälen Ai: A = EA.
B . 1
z. . l~ verschiedene Niveaus des Tochterkerns oder verschiedene
konkurrlerende Zerfallsarten wie ß+ und ß- und EI e kt ronenel. nfang
etc.
rfallskette
1
t = 0 N1 (0)
t > 0 NI (t) =
dNz/dt =
Ansatz Nz(t) =
=
- 33 -
2
3
NI (0 )e-A12t
+A1Z NI (t) AZ3oNz(t)
Zuwachs Zerfall
A e-A12t + B e-AZ3 t
A(e-A12t e-AZ3 t )
z.B. I, 2, 3 verschiedene
Kerne oder 1 ~ 2 ß-Zerfall
mit anschließendem 2 ~ 3 ryZerfall
wegen Nz(O) = o ist A = -B
dNZ/dt = A(-A1Z e-A1zt + AZ3 e - AZ3 t
= A1Z N1 (0) e-),lzt -),Z3 A(e-A1Zt
Koeffizientenvergleich ergibt:
-),lZ A = A1Z N1 (0) - AZ30A
Die Aktivität der Substanz Nz ist nicht dNz/dt wegen des Zuwachses,
sondern nur proportional zum Zerfall, also ~ AZ30Nz(t)
t
z. B. A1Z » ),23 kurzlebiger
Mutterkern oder ),lZ « AZ3 kurzlebiger
Tochterkern.
Bei sehr unterschiedlichen Zerfallszeiten
bestimmt der schnelle
Zerfall den Anstieg, der langsame
den Abfall.
Bei einer längeren Zerfallskette mit einer besonders langlebigen
Substanz ist nach einiger Zeit die Zerfallsreihe im radioaktiven
Gleichgewicht, weil die Aktivitäten aller Substanzen praktisch
gleich der Aktivität der langlebigen Substanz sind.
Strahlenschutzeinheiten: Aktivität dN/dt [S-I] = [Bq] Becquerel früher: 1 Curie = I Ci ~ 3,7 01010 Bq (1 Ci ~ 19 Radium) Aus Aktivitätsangabe und Halbwertzeit ergibt sich die Zahl der radioaktiven Kerne I dN/dt I = >-oN = N 00,69/tl/2 N = IdN/dtlotl/2/0,69 z. B. 1 Ci Co60 mit t 1 /2 '" 5a = 1,6 0108s 60 3,70101001,60108060 Co [ g ] = g ~ 0, 8 mg 0,69 06 01023 Ionendosis dq/dm [C/kg] Die Wirkung bzw. Gefährlichkeit radioaktiver Strahlung ist abhängig von der Zahl der gebildeten Ionen pro Menge abs. Materials. früher: 1 Roentgen = 1 R = in 1 cm3 Normalluft von "I-Strah'lung erzeugte 1 elektrostatische Ladungseinheit (1 esU) Umrechnung: 1 cm3 Normalluft = 1,2 mg } 1 R ~ 2,6010-4 C/kg 1 esU = 3,33 010-10 C (Luft) Energiedosis dE/dm [J/kg] = [Gy] Gray Da die zur Erzeugung eines Ionenpaars benötigte mittlere Energie von ca. 30 eV ziemlich materialunabhängig ist, ist die Ionendosis (fast) äquivalent zur Energiedosis. Umrechnung z. B. für Luft: 1 Ionenpaar = 34 eV 1 R ~ 2,6 010-40 34 J/kg = 0,9 010-2 J/kg materialunabhängige Definition: früher: 1 rad = 10-2 J/kg ~ 10-2 Gy {! ' t.. ~.,,', ~', (I' ,('~ :Jfl , Ja. ,( Äquivalentdosis \ QodE/dm [J/kg] = [Sv] Sievert Die biologische Gefährlichkeit hängt z. B. wegen der möglichen Regenerationsfähigkeit von Zellen nicht nur von der Ionen- bzw. Energiedosis ab, sondern wird verschärft, wenn' pro Wegstrecke sehr viele Ionen erzeugt werden. Deshalb wird die Energiedosis noch mit einer!; ' Q-Faktor multipliziert. früher: 1 rem = 1 radoQ 1 rem = 10-2 Sv ± Q ~ 1 für ß und "I Q ~ 2 für thermische n - 35 - Q "'S~für a, schnelle n, schwere Rückstoßkerne 11 Grenzwerte 11 : Kurzzeitige Ganzkörperbestrahlung (mit "I-Strahlung) ab ca. 5 Sv tödlich. Genauer: 0,25 Gefährdungsdosis, 1 Sv kritische Dosis,4 Sv ha1bletale, 7 Sv letale Dosis. Mittlere natürliche Strahlenbelastung ~ 1 mSv/a Genauer: kosmische (Meereshöhe) ~ 0,3 mSv/a, terrestrische o , 5 mSv / a, ~. nnere (durch 40 K, 226 Ra, 220,222Rn , ... in Knochen und Lunge) ~ 0,2 mSv/a Mittlere künstliche Strahlenbelastung ~ 0,6 mSv/a durch medizininische Anwendungen (Röntgen) beruflich erlaubt: 50 mSv/a Ganzkörper (~ 5 rem/a = 2,5 mrem/h) Genauer: verschiedene Strahlenschutzbereiche, verschiedene Grenzwerte für verschiedene Körperbereiche etc. ~ Strahlenschutzverordnung Gammastrahlendosiskonstante z. B. 60Co (Punktquelle) 137Cs z. B. 1 Ci 60Co-Quelle in 1 m Abstand: 12 3,4 0 10-13 7 , 7010-14 mSv/h [Sv [ " ]