Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann
Der Artikel Neutrinoexperimente basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 14.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann .
Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.
a) indirekt über Rückstoßkern b) direkt über inversen ß-Zerfall
Rückstoßexperimente
Am besten Elektroneneinfang wegen 2-Körperproblem , gut geeignet z.B.
e
−
+
37
Ar
35
d
→
37
C
l
+
ν
{\displaystyle e^{-}+{}^{37}{\text{Ar}}{\underset {\to }{35d}}{}^{37}Cl+\nu }
(freies Edelgasatom in einer Gaszelle) mit 35d
E
ν
=
810
k
e
V
{\displaystyle E_{\nu }=810keV}
Rückstoßenergie durch Flugzeitmessung: Rückstoßgeschwindigkeit v:
M
v
=
P
ν
=
E
ν
/
c
,
v
/
c
=
E
ν
/
M
c
2
=
8
,
1
×
10
5
e
V
/
37
×
10
9
e
V
≈
2
×
10
−
5
→
v
=
6
×
10
5
c
m
/
s
{\displaystyle Mv=P_{\nu }=E_{\nu }/c,v/c=E_{\nu }/Mc^{2}=8,1\times 10^{5}eV/37\times 10^{9}eV\approx 2\times 10^{-5}\to v=6\times 10^{5}cm/s}
Exp. von Rodebach und Allen [1] durch Koinzidenz
von dem schnellen Augerelektronen signal (Startsignal) und
dem (verzögerten) Ionensignal (
37
C
l
+
{\displaystyle ^{37}Cl^{+}}
), das bei einer Wegstrecke von
z.B.
l
=
6
c
m
{\displaystyle l=6cm}
eine Flugzeit von
t
=
l
/
v
=
6
c
m
/
6
×
10
5
c
m
s
−
1
=
10
μ
s
{\displaystyle t=l/v=6cm/6\times 10^{5}cms^{-1}=10\mu s}
benötigt.
Inverser ß-Zerfall
aus
p
→
n
+
e
+
+
ν
ν
~
+
p
→
n
+
e
+
{\displaystyle {\begin{aligned}p&\to n+e^{+}+\nu \\{\tilde {\nu }}+p&\to n+e^{+}\end{aligned}}}
inverser ß-Zerfall,
E
0
≈
E
ν
~
{\displaystyle E_{0}\approx E_{\tilde {\nu }}}
Wirkungsquerschnitt für
E
ν
~
≈
M
e
V
σ
≈
10
−
48
m
2
{\displaystyle E_{\tilde {\nu }}\approx MeV\sigma \approx 10^{-48}m^{2}}
(
σ
E
ν
2
{\displaystyle \sigma ~E_{\nu }^{2}}
z.B.
E
ν
≈
G
e
V
→
σ
≈
10
−
42
m
2
{\displaystyle E_{\nu }\approx GeV\to \sigma \approx 10^{-42}m^{2}}
)
Bedeutung von
σ
{\displaystyle \sigma }
Festkörper z.B. Wasser
N
(
H
2
0
)
≈
3
×
10
22
{\displaystyle N(H_{2}0)\approx 3\times 10^{22}}
Mo1eküle / cm³
σ
N
l
=
{\displaystyle \sigma Nl=}
Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion
z.B.
N
≈
10
23
{\displaystyle N\approx 10^{23}}
Kerne/cm³, Targetlänge 1 = gesamte Erde = 1,2
10
9
{\displaystyle 10^{9}}
cm
→
σ
N
l
≈
10
−
44
c
m
2
10
23
c
m
−
30
1
,
2
×
10
9
c
m
≈
10
−
12
{\displaystyle \to \sigma Nl\approx 10^{-44}cm^{2}10^{23}cm^{-30}1,2\times 10^{9}cm\approx 10^{-12}}
Starke Neutrinoguellen
Reaktor
≜
{\displaystyle \triangleq }
Antineutrino-Quelle
Spaltprodukte wegen Neutronenüberschuß
β
−
{\displaystyle \beta ^{-}}
-Strahler, die Antineutrino s emittieren.
Pro Spaltung ca.
6
ν
¯
{\displaystyle 6{\bar {\nu }}}
, daraus '
ν
¯
{\displaystyle {\bar {\nu }}}
-Produktion aus Reaktorleistung berechenbar:
Pro Spaltung wird ca. 200 MeV= 3,2 10-17 MWs frei, d. h. bei Leistung
L
=
1
M
W
→
N
(
ν
¯
)
=
6
ν
¯
1
M
W
3
,
2
×
10
−
17
≈
2
×
10
17
ν
¯
/
s
{\displaystyle L=1MW\to N({\bar {\nu }})={\frac {6{\bar {\nu }}1MW}{3,2\times 10^{-17}}}\approx 2\times 10^{17}{\bar {\nu }}/s}
Sonne
≜
{\displaystyle \triangleq }
Neutrinoquelle
Da bei der Fusion aus H --> He entsteht, müssen dabei ebenso Neutrino s entstehen.
Fusion:
2
e
−
+
4
p
→
CN-Zyklus
H
e
4
+
2
ν
+
ca. 20 MeV
{\displaystyle 2e^{-}+4p{\underset {\text{CN-Zyklus}}{\to }}He^{4}+2\nu +{\text{ca. 20 MeV}}}
, d.h. pro 10 MeV
Fusionsenergie entsteht ca. 1
ν
{\displaystyle \nu }
.
Damit Neutrinofluß auf der Erde aus Solarkonstante umgerechnet:
S = 1,4 kW/m² 1
ν
≈
{\displaystyle \nu \approx }
10 MeV = 1,6 10-12 Ws
N
(
ν
)
=
1
,
4
×
10
3
W
m
−
2
1
,
6
×
10
12
W
s
/
n
u
=
8
×
10
14
ν
/
m
2
s
{\displaystyle N(\nu )={\frac {1,4\times 10^{3}Wm^{-2}}{1,6\times 10^{12}Ws/nu}}=8\times 10^{14}\nu /m^{2}s}
Erstes Experiment von Reines und Cowan [2] mit Reaktorantineutrinos. (Los Alamos)
Das Meßprinzip beruht darauf, daß bei einer möglichen Reaktion
ν
¯
+
p
→
n
+
e
+
{\displaystyle {\bar {\nu }}+p\to n+e^{+}}
die beiden Vernichtungsquanten aus der Positronzerstrahlung
e
+
+
e
−
→
2
γ
{\displaystyle e^{+}+e^{-}\to 2\gamma }
(
E
γ
=
0
,
5
M
e
V
{\displaystyle E_{\gamma }=0,5MeV}
) und nach einer bestimmten Abbremszeit durch Neutroneneinfang von
113
C
d
{\displaystyle {}^{113}Cd}
mehrere
γ
{\displaystyle \gamma }
aus dem Kaskadenzerfall
des hochangeregten
114
C
d
{\displaystyle {}^{114}Cd}
(
E
≈
9
M
e
V
{\displaystyle E\approx 9MeV}
) in Mehrfachkoinzidenz gemessen werden.
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Die Miniaturansicht konnte nicht am vorgesehenen Ort gespeichert werden Experiment Neutrinomessung (Reines und Cowan)
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Die Miniaturansicht konnte nicht am vorgesehenen Ort gespeichert werden Schema Neutrinomessung
Grobe Abschätzung der Zählrate:
σ
{\displaystyle \sigma }
(Reaktor-
ν
¯
{\displaystyle {\bar {\nu }}}
)
≈
10
−
47
m
2
{\displaystyle \approx 10^{-47}m^{2}}
, Reaktor
L
≈
10
M
W
2
×
10
18
ν
¯
/
s
{\displaystyle L\approx 10MW~2\times 10^{18}{\bar {\nu }}/s}
Fluß in ca. 1 m Abstand
θ
≈
10
17
ν
¯
/
m
2
s
{\displaystyle \theta \approx 10^{17}{\bar {\nu }}/m^{2}s}
,
Targetfläche F = 7,6 cm • 150 cm
≈
{\displaystyle \approx }
0,1 m², d. h. ca.
10
16
ν
¯
/
s
{\displaystyle 10^{16}{\bar {\nu }}/s}
durch
Target von ca. 2 m Länge.
Reaktionswahrscheinlichkeit \sigma Nl \approx 10^{-47}m^2 10^{29}m^{-3}2m\approx 10^{-18}
Zählrate/s
≈
10
16
s
−
1
10
−
18
≈
10
−
2
s
−
1
{\displaystyle \approx 10^{16}s^{-1}10^{-18}\approx 10^{-2}s^{-1}}
Großer Untergrund durch Reaktor und kosmische Strahlung. Erste Ergebnisse
in Zählrate/min:
2,55 ± 0,15 Reaktor an
2,14 ± 0,13 Reaktor aus
ν
≠
ν
¯
{\displaystyle \nu \neq {\bar {\nu }}}
-Experiment [3]
Prinzip
e
−
+
37
Ar
→
37
Cl
+
ν
←
↚
37
Cl
+
ν
¯
⏟
Reaktor
{\displaystyle {\begin{aligned}e^{-}+{}^{37}{\text{Ar}}&\to {}^{37}{\text{Cl}}+\nu \\&\leftarrow \\&\nleftarrow {}^{37}{\text{Cl}}+\underbrace {\bar {\nu }} _{\text{Reaktor}}\end{aligned}}}
4000 1 CC14 wurden 30-70 Tage mit Reaktor-
ν
¯
{\displaystyle {\bar {\nu }}}
bestrahlt und etwa gebildetes
37
{\displaystyle ^{37}}
Ar durch Aktivitätsmessung gezählt --> Negatives Ergebnis
Einzelnachweise
↑ [Phys. Rev. ]j, 446 (1952)]
↑ Phys. Rev. 92, 830 (53)
↑ Davis et al., Phys. Rev. 97, 766 (1955)
Ergänzende Infromationen
(gehört nicht zum Skript)
Prüfungsfragen (Prof. Kanngießer)
Neutrinoexperimente (habe alle relevanten Experimente aus dem Mayer-Kuckuk aufgezählt)
Experiment von Reines und Cowan näher erklären (Reaktionen aufmalen,
Warum Zeitdifferenz? ->Abbremszeit der Neutronen;
Warum NaJ als 'Y-Detektor? -> wegen benötigter Detektorgröße
Neutrinos: Was ist das wozu braucht man die (beim ß Zerfall)? Problem Energie + Impulserhal tung + Spin -> Erklärung es ex. ungeladenes Fermion
Nachweis?
Direkt: Ar->CI Rückstoß messen (Mit Skizze + ausführlicher Erklärung)Indirekt: induzierter Protonzerfall , e+e-Annihilalion; Koinzidenz verzögert CdNeutronnachweis
Was misst man jeweils Neutrino/Antineutrino; Wo bekommt man sie her?--> Sonne/Kernreaktor
warum? -> Neutronenüberschuß der Spaltprodukte