Abschirmung radioaktiver Strahlung

Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann

Der Artikel Abschirmung radioaktiver Strahlung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Moritz Schubotz des 10.Kapitels (Abschnitt 0) der Kern- und Strahlungsphysikvorlesung von Prof. Dr. P. Zimmermann.

Abschirmung radioaktiver Strahlung	Abschirmung radioaktiver Strahlung
		Kernphysik Einleitung Abschirmung radioaktiver Strahlung Alpha-Zerfall Beta-Zerfall Gamma-Zerfall Neutrinoexperimente Paritätsverletzung beim beta-Zerfall Schwache Zerfälle von Pionen und Myonen Synchrotron- und Laserstrahlung Kernradien Bindungsenergien Tröpfchenmodell, Weizsäckersche Massenformel Kerndrehimpulse und elektromagnetische Kernmomente Messung von Kernmomenten Das Schalenmodell des Kerns Kernkräfte Kernzerfälle, Strahlenschutz

Die Abfrage enthält eine leere Bedingung.

Abbremsung geladener Teilchen (Bethe-Bloch-Formel)

Abbremsung geladener Teilchen

Übertragener Impuls (senkrecht zur Flugrichtung)

$P_{\bot }={\text{Kraft}}\times {\text{Stosszeit}}\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Ze^{2}}{b^{2}}}{\frac {b}{v}}$

Übertragene Energie $E={\frac {p^{2}}{2m}}\approx {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}^{2}{\frac {Z^{2}e^{4}}{b^{2}v^{2}m}}$

Summation über alle Elektronen mit Stoßparameter zwischen b und b + db ergibt Faktor $2\pi bdbN$ (N Dichte der Elektronen, im Festkörper ist N ~ $\rho$).

Intergration über alle Stoßparameter zwischen b_max und b_min ergibt Energieverlust pro Wegstrecke dx

${\frac {dE}{dx}}=\int _{b_{min}}^{b_{max}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}^{2}{\frac {Z^{2}e^{4}2\pi N}{mv^{2}}}{\frac {1}{b}}db={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}^{2}{\frac {Z^{2}e^{4}2\pi N}{mv^{2}}}\ln {\frac {b_{max}}{b_{min}}}$

Wichtiger Faktor:${\frac {Z^{2}N}{v^{2}}}$

Obere und untere Grenze:

$b_{min}\succsim {\bar {\lambda }}={\frac {\hbar }{mv}}$ de Broglie Wellenlänge des Elektrons vom Ruhesystem des ion. Teilchens aus gesehen

b_max: Stoßzeit b_max/v kleiner als mittlere Umlaufzeit des Atomelektrons, d. h. $b_{m}ax/v\succsim 1/{\tilde {\nu }}\quad b_{m}ax\leq v/{\tilde {\nu }}$

${\frac {b_{max}}{b_{min}}}\approx \ln {\frac {mv^{2}}{h{\tilde {\nu }}}}\approx \ln {\frac {mv^{2}}{<I>}}$

<I> mittleres Ionisationspotential grob: $<I>\approx 12eVZ_{Absorber}$

Genauere Rechnung mit relativistischen Termen (besonders wichtig für ion. Elektronen, da diese schon im MeV-Bereich relat. zu behandeln sind).

Allgemeine Form von dE/dx

Energieverlust von e^-, p und $\alpha$ in Luft ($\rho \approx 1,2mg/cm^{3}$ )

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Damit Reichweiten Luft Festkörper z. B. $E\approx 1$ MeV

Reichweiten

Absorption von Gamma-Strahlung

Photoeffekt - Compton-Effekt - Paarbildung

Photoeffekt

$\hbar \omega$ gebundenes Atomelektron (insbes. die 1s-Elektronen) --> freies Elektron mit $e=\hbar \omega$-Bindungsenergie des Elektrons

(hohe Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts von Z_Absorber mit ca. Z⁵)

Compton-Effekt

$\hbar \omega +e^{-}$ (als freies Elektron betrachtet) --> $\hbar \omega '$ 'Stoß', Klein-Nishina-Formel

Paarbildung

ab 1 MeV

$\hbar \omega {\underset {_{\text{+ Kerncoulombpotential}}}{\mathop {\to } }}\,{{e}^{+}}+{{e}^{-}}$

grob

Photoeffekt im keV-Bereich, Comptoneffekt im MeV-Bereich und Paarbildung ab ca. 10 MeV entscheidend

genauer

Wegen der hohen Z-Abhängigkeit von Photoeffekt und Paarbildung ist der relative Beitrag zur $\gamma$-Abschwächung verschieden (s. Diagramme für C und Pb)

Relativer Beitrag zur $\gamma$-Abschwächung

Kohlenstoff

Blei

Abschwächungskoeffizient µ = µ(Photo) + µ(Compton) + µ(Paar)

z.B. $E_{\gamma }$ = 1 MeV

Neutronen

1. Schnelle n abbremsen: nach Stoßkinematik am besten durch Kernstöße mit leichten Kernen, z. B. H₂0, Graphit, Paraffin
2. Absorption: besonders gut bei thermischen n durch Cadmium (Cd^{113 , 13% im nat. Gemisch) mit d_l/l0 = 0,18 mm}

Betonabschirmung $\rho =2,3kg/dm^{3}$

En [MeV]	dl/l0 [ cm]
1	8
10	28
100	80