Quantenmechanik Einleitung

Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD

Der Artikel Quantenmechanik Einleitung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 0.Kapitels der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.

Quantenmechanik Einleitung

Inhalt im Grundstudium

• Schrödingersche Wellenmechanik
• einfache Anwendungen ( eindimensionaler Oszi im unendlich tiefen Potenzialtopf, Potezialschwelle, H- Atom)

Inhalt im Hauptstudium

• Ausbau des math. Formalismus ( Operatoren, Zustände, Hilbertraum, Darstellungen, Bilder)

• weitere Anwendungen ( dreidimensionale Probleme, Mehrteilchen- QM, Spin und Systeme identischer Teilchen, Näherungsmethoden, Atom- und Molekülphysik, nichtstationäre Probleme, Streutheorie)

• Erweiterung der Theorie ( Feld- oder 2. Quantisierung, relativistische Quantenmehanik)

Phänomene, die die klassische Physik nicht erklären kann

1. makroskopische Systeme:( Gase, Flüssigkeiten, Festkörper)
   • Energieverteilung der Strahlung schwarzer Körper
   • Thermodynamisches Verhalten bei niedrigen Temperaturen ( spezifische Wärme von Festkörpern)
   • Schallphänomene in Festkörpern ( Phononen)
   • Ferromagnetismus
   • Supraflüssigkeit ( He-4)
   • Supraleitung
   • Josephson- Effekt ( Tunneln)
   • Quanten- Hall Effekt ( Nobelpreis 1985: von Klitzing)
   • Elektronenmikroskop ( Ruska)
   • Raster- Tunnelmikroskop( Binning und Rohrer, Nobelpreis 1986)
   • Hoch- Temperatur- Supraleitung ( Bednorz und Müller, Nobelpreis 1987)
2. Chemie- und Molekülphysik
   • Periodensystem der Elemente
   • Molekülspektren
   • Chemische Bindung
3. Atomphysik
   • Atomspektren
   • Größe und Stabilität der Atome
   • photoelektrischer Effekt
4. Kernpyhsik
   • Kernspektren
   • Kernreaktionen
   • radioaktiver Zerfall
5. Elementarteilchenphysik

Inhalt der Vorlesung:

1. Schrödingsche Wellenmechanik:1:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Historischer Abriß, Wahrscheinlichkeitsbegriff, Coulomb- Wechselwirkung, Zwangsbedingungen und Zwangskräfte, Informationsmaße, Elektrisches Feld und Potenziale, Virtuelle Verrückungen, Kräftefreie Schrödingergleichung, D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit, Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen, Verallgemeinerte kanonische Verteilung, Poisson- Gleichung und Greensche Funktion, Generalisierte Koordinaten, Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik), Elektrische Multipolentwicklung, Lagrangegleichungen 2. Art, Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände, Die elektrostatische Feldenergie, Normalschwingungen, Allgemeine Eigenschaften der stationären Zustände, Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|1“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
2. Formalisierung der Quantenmechanik:2:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Thermodynamische Zustände, Kontinuitätsgleichung, Zustandsvektoren im Hilbertraum, Variationsprinzipien, Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen, Magnetische Induktion, Das hamiltonsche Wirkungsprinzip, Eichtransformation der Lagrangefunktion, Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen, Operatoren im Hilbertraum, Magnetostatische Feldgleichungen, Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren, Die Quantisierung, Forminvarianz der Lagrangegleichungen, Entropie von Gleichgewichtszuständen, Magnetische Multipole, Der Carnotsche Kreisprozess, Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild, Spezielle Verteilungen, Der harmonische Oszillator, Thermodynamischer Limes<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|2“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
3. Drehimpuls:3:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:TCP- Invarianz, Theorem von Noether, Drehimpuls- Eigenzustände, Die Hauptsätze der Thermodynamik, Räumliche Translationsinvarianz, Maxwell- Gleichungen im Vakuum, Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses, Entropie und Ökologie, Räumliche Isotropie, Induktionsgesetz, Kugelsymmetrische Potentiale, Thermodynamische Potenziale, Das Wasserstoffatom, Exergie, Zeitliche Translationsinvarianz, Energiebilanz, Impulsbilanz, Magnetisches Moment und Zeeman- Effekt, Gleichgewichtsbedingungen, Das Zweikörperproblem, Eichinvarianz, Thermodynamische Stabilität, Tieftemperaturverhalten<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|3“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
4. Spin und Systeme identischer Teilchen:4:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Das ideale Gas, Spin- Operatoren und Zustände, Freie Wellenausbreitung im Vakuum, Legendre- Transformation und Hamiltonfunktion, Die Hamiltonschen Gleichungen, Reale Gase, Dynamik des 2- Zustands- Systems, Retardierte Potenziale, Phasenübergänge, Kanonische Transformationen, Zustände mit Bahn- und Spinvariablen, Multipolstrahlung, Symplektische Struktur des Phasenraums, Addition von Drehimpulsen, Wellenoptik und Beugung, Mehrkomponentige ideale Gase, Chemische Reaktionen, Der Satz von Liouville, Identische Teilchen: Spin und Statistik, Das elektrochemische Potenzial, Poisson- Klammern<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|4“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
5. Näherungsmethoden:5:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Polarisation, Zeitabhängige Störungsrechnung, Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen, Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung, Wirkungs- und Winkelvariable, Magnetisierung, Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen, Das ideale Fermigas, Das ideale Bosegas, Störungen integrabler Systeme, Maxwell- Gleichungen in Materie, Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung, Zeitunabhängige Störungsrechnung bei Entartung, Das Photonengas im Strahlungshohlraum, Grenzbedingungen für Felder, Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit, Stark Effekt im H- Atom, Spezifische Wärme zweiatomiger idealer Gase, Wellenausbreitung in Materie, Homöopolare chemische Bindung des Wasserstoffmoleküls, Brechung und Reflexion, Spezifische Wärme von Festkörpern, Paramagnetismus, Variationsverfahren, Ferromagnetismus<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|5“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
6. Streutheorie:6:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Lippmann- Schwinger- Gleichung, Definition des starren Körpers, Ko- und Kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie, Transformationsverhalten der Ströme und Felder, Kinetische Energie und Trägheitstensor, Streuamplitude und Streuquerschnitt, Relativistisches Hamiltonprinzip, Drehimpuls und Bewegungsgleichungen, Inhomogene Maxwellgleichungen im Vakuum, Bornsche Näherung, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen, Eichinvarianz und Ladungserhaltung<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|6“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
7. Relativistische Quntenmechanik:7:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie, Vektorfelder als dynamische Systeme, Stabilität und Langzeitverhalten, Klein- Gordon- Gleichung, Bifurkationen, Dirac- Gleichung für Elektronen, Der nichtrelativistische Grenzfall, Deterministisches Chaos, Das Wasserstoffatom (relativistsich)<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|7“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>