Quantenmechanik Einleitung

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Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD
Kein GFDL Der Artikel Quantenmechanik Einleitung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 0.Kapitels der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.



Quantenmechanik Einleitung

Inhalt im Grundstudium

  • Schrödingersche Wellenmechanik
  • einfache Anwendungen ( eindimensionaler Oszi im unendlich tiefen Potenzialtopf, Potezialschwelle, H- Atom)


Inhalt im Hauptstudium

  • Ausbau des math. Formalismus ( Operatoren, Zustände, Hilbertraum, Darstellungen, Bilder)
  • weitere Anwendungen ( dreidimensionale Probleme, Mehrteilchen- QM, Spin und Systeme identischer Teilchen, Näherungsmethoden, Atom- und Molekülphysik, nichtstationäre Probleme, Streutheorie)
  • Erweiterung der Theorie ( Feld- oder 2. Quantisierung, relativistische Quantenmehanik)

Phänomene, die die klassische Physik nicht erklären kann

  1. makroskopische Systeme:( Gase, Flüssigkeiten, Festkörper)
    • Energieverteilung der Strahlung schwarzer Körper
    • Thermodynamisches Verhalten bei niedrigen Temperaturen ( spezifische Wärme von Festkörpern)
    • Schallphänomene in Festkörpern ( Phononen)
    • Ferromagnetismus
    • Supraflüssigkeit ( He-4)
    • Supraleitung
    • Josephson- Effekt ( Tunneln)
    • Quanten- Hall Effekt ( Nobelpreis 1985: von Klitzing)
    • Elektronenmikroskop ( Ruska)
    • Raster- Tunnelmikroskop( Binning und Rohrer, Nobelpreis 1986)
    • Hoch- Temperatur- Supraleitung ( Bednorz und Müller, Nobelpreis 1987)
  2. Chemie- und Molekülphysik
    • Periodensystem der Elemente
    • Molekülspektren
    • Chemische Bindung
  3. Atomphysik
    • Atomspektren
    • Größe und Stabilität der Atome
    • photoelektrischer Effekt
  4. Kernpyhsik
    • Kernspektren
    • Kernreaktionen
    • radioaktiver Zerfall
  5. Elementarteilchenphysik

Inhalt der Vorlesung:

  1. Schrödingsche Wellenmechanik:1:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Zwangsbedingungen und Zwangskräfte, Historischer Abriß, Wahrscheinlichkeitsbegriff, Coulomb- Wechselwirkung, Informationsmaße, Elektrisches Feld und Potenziale, Virtuelle Verrückungen, Kräftefreie Schrödingergleichung, Verallgemeinerte kanonische Verteilung, Poisson- Gleichung und Greensche Funktion, D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit, Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen, Generalisierte Koordinaten, Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik), Elektrische Multipolentwicklung, Lagrangegleichungen 2. Art, Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände, Die elektrostatische Feldenergie, Normalschwingungen, Allgemeine Eigenschaften der stationären Zustände, Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|1“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
  2. Formalisierung der Quantenmechanik:2:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Kontinuitätsgleichung, Zustandsvektoren im Hilbertraum, Variationsprinzipien, Thermodynamische Zustände, Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen, Magnetische Induktion, Das hamiltonsche Wirkungsprinzip, Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen, Operatoren im Hilbertraum, Magnetostatische Feldgleichungen, Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren, Eichtransformation der Lagrangefunktion, Entropie von Gleichgewichtszuständen, Magnetische Multipole, Die Quantisierung, Forminvarianz der Lagrangegleichungen, Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild, Spezielle Verteilungen, Der Carnotsche Kreisprozess, Der harmonische Oszillator, Thermodynamischer Limes<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|2“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
  3. Drehimpuls:3:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:TCP- Invarianz, Theorem von Noether, Drehimpuls- Eigenzustände, Die Hauptsätze der Thermodynamik, Maxwell- Gleichungen im Vakuum, Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses, Entropie und Ökologie, Räumliche Translationsinvarianz, Induktionsgesetz, Kugelsymmetrische Potentiale, Thermodynamische Potenziale, Räumliche Isotropie, Zeitliche Translationsinvarianz, Energiebilanz, Das Wasserstoffatom, Exergie, Magnetisches Moment und Zeeman- Effekt, Gleichgewichtsbedingungen, Das Zweikörperproblem, Impulsbilanz, Eichinvarianz, Thermodynamische Stabilität, Tieftemperaturverhalten<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|3“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
  4. Spin und Systeme identischer Teilchen:4:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Das ideale Gas, Spin- Operatoren und Zustände, Freie Wellenausbreitung im Vakuum, Legendre- Transformation und Hamiltonfunktion, Die Hamiltonschen Gleichungen, Reale Gase, Dynamik des 2- Zustands- Systems, Retardierte Potenziale, Phasenübergänge, Kanonische Transformationen, Zustände mit Bahn- und Spinvariablen, Multipolstrahlung, Mehrkomponentige ideale Gase, Symplektische Struktur des Phasenraums, Addition von Drehimpulsen, Wellenoptik und Beugung, Identische Teilchen: Spin und Statistik, Chemische Reaktionen, Der Satz von Liouville, Das elektrochemische Potenzial, Poisson- Klammern<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|4“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
  5. Näherungsmethoden:5:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Polarisation, Zeitabhängige Störungsrechnung, Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen, Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung, Magnetisierung, Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen, Das ideale Fermigas, Wirkungs- und Winkelvariable, Maxwell- Gleichungen in Materie, Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung, Das ideale Bosegas, Störungen integrabler Systeme, Das Photonengas im Strahlungshohlraum, Grenzbedingungen für Felder, Zeitunabhängige Störungsrechnung bei Entartung, Stark Effekt im H- Atom, Spezifische Wärme zweiatomiger idealer Gase, Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit, Wellenausbreitung in Materie, Homöopolare chemische Bindung des Wasserstoffmoleküls, Brechung und Reflexion, Spezifische Wärme von Festkörpern, Variationsverfahren, Paramagnetismus, Ferromagnetismus<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|5“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
  6. Streutheorie:6:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Lippmann- Schwinger- Gleichung, Definition des starren Körpers, Ko- und Kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie, Kinetische Energie und Trägheitstensor, Streuamplitude und Streuquerschnitt, Transformationsverhalten der Ströme und Felder, Drehimpuls und Bewegungsgleichungen, Inhomogene Maxwellgleichungen im Vakuum, Bornsche Näherung, Relativistisches Hamiltonprinzip, Eichinvarianz und Ladungserhaltung, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|6“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
  7. Relativistische Quntenmechanik:7:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie, Vektorfelder als dynamische Systeme, Stabilität und Langzeitverhalten, Klein- Gordon- Gleichung, Dirac- Gleichung für Elektronen, Bifurkationen, Deterministisches Chaos, Der nichtrelativistische Grenzfall, Das Wasserstoffatom (relativistsich)<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|7“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
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