Quantenmechanik Einleitung

Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD

Der Artikel Quantenmechanik Einleitung basiert auf der Vorlesungsmitschrift von Franz- Josef Schmitt des 0.Kapitels der Quantenmechanikvorlesung von Prof. Dr. E. Schöll, PhD.

Quantenmechanik Einleitung

Inhalt im Grundstudium

• Schrödingersche Wellenmechanik
• einfache Anwendungen ( eindimensionaler Oszi im unendlich tiefen Potenzialtopf, Potezialschwelle, H- Atom)

Inhalt im Hauptstudium

• Ausbau des math. Formalismus ( Operatoren, Zustände, Hilbertraum, Darstellungen, Bilder)

• weitere Anwendungen ( dreidimensionale Probleme, Mehrteilchen- QM, Spin und Systeme identischer Teilchen, Näherungsmethoden, Atom- und Molekülphysik, nichtstationäre Probleme, Streutheorie)

• Erweiterung der Theorie ( Feld- oder 2. Quantisierung, relativistische Quantenmehanik)

Phänomene, die die klassische Physik nicht erklären kann

1. makroskopische Systeme:( Gase, Flüssigkeiten, Festkörper)
   • Energieverteilung der Strahlung schwarzer Körper
   • Thermodynamisches Verhalten bei niedrigen Temperaturen ( spezifische Wärme von Festkörpern)
   • Schallphänomene in Festkörpern ( Phononen)
   • Ferromagnetismus
   • Supraflüssigkeit ( He-4)
   • Supraleitung
   • Josephson- Effekt ( Tunneln)
   • Quanten- Hall Effekt ( Nobelpreis 1985: von Klitzing)
   • Elektronenmikroskop ( Ruska)
   • Raster- Tunnelmikroskop( Binning und Rohrer, Nobelpreis 1986)
   • Hoch- Temperatur- Supraleitung ( Bednorz und Müller, Nobelpreis 1987)
2. Chemie- und Molekülphysik
   • Periodensystem der Elemente
   • Molekülspektren
   • Chemische Bindung
3. Atomphysik
   • Atomspektren
   • Größe und Stabilität der Atome
   • photoelektrischer Effekt
4. Kernpyhsik
   • Kernspektren
   • Kernreaktionen
   • radioaktiver Zerfall
5. Elementarteilchenphysik

Inhalt der Vorlesung:

1. Schrödingsche Wellenmechanik:1:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Zwangsbedingungen und Zwangskräfte, Historischer Abriß, Wahrscheinlichkeitsbegriff, Coulomb- Wechselwirkung, Kräftefreie Schrödingergleichung, Informationsmaße, Elektrisches Feld und Potenziale, Virtuelle Verrückungen, D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit, Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen, Poisson- Gleichung und Greensche Funktion, Verallgemeinerte kanonische Verteilung, Generalisierte Koordinaten, Kontinuitätsgleichung (Quantenmechnik), Elektrische Multipolentwicklung, Die elektrostatische Feldenergie, Lagrangegleichungen 2. Art, Zeitunabhängige Schrödinger- Gleichung und stationäre Zustände, Allgemeine Eigenschaften der stationären Zustände, Normalschwingungen, Eigenschaften eindimensionaler stationärer Zustände<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|1“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
2. Formalisierung der Quantenmechanik:2:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Thermodynamische Zustände, Kontinuitätsgleichung, Zustandsvektoren im Hilbertraum, Variationsprinzipien, Das hamiltonsche Wirkungsprinzip, Klassisch- mechanische Gleichgewichtsverteilungen, Magnetische Induktion, Magnetostatische Feldgleichungen, Eigenwerte und Eigenzustände von hermiteschen Operatoren, Eichtransformation der Lagrangefunktion, Quantenmechanische Gleichgewichtsverteilungen, Operatoren im Hilbertraum, Magnetische Multipole, Die Quantisierung, Forminvarianz der Lagrangegleichungen, Entropie von Gleichgewichtszuständen, Der Carnotsche Kreisprozess, Dynamik im Schrödinger- Heisenberg- und Wechselwirkungsbild, Spezielle Verteilungen, Thermodynamischer Limes, Der harmonische Oszillator<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|2“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
3. Drehimpuls:3:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:TCP- Invarianz, Theorem von Noether, Die Hauptsätze der Thermodynamik, Drehimpuls- Eigenzustände, Räumliche Translationsinvarianz, Maxwell- Gleichungen im Vakuum, Entropie und Ökologie, Ortsdarstellung des Bahndrehimpulses, Induktionsgesetz, Thermodynamische Potenziale, Kugelsymmetrische Potentiale, Räumliche Isotropie, Zeitliche Translationsinvarianz, Energiebilanz, Exergie, Das Wasserstoffatom, Impulsbilanz, Gleichgewichtsbedingungen, Magnetisches Moment und Zeeman- Effekt, Das Zweikörperproblem, Eichinvarianz, Thermodynamische Stabilität, Tieftemperaturverhalten<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|3“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
4. Spin und Systeme identischer Teilchen:4:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Das ideale Gas, Spin- Operatoren und Zustände, Freie Wellenausbreitung im Vakuum, Legendre- Transformation und Hamiltonfunktion, Retardierte Potenziale, Die Hamiltonschen Gleichungen, Reale Gase, Dynamik des 2- Zustands- Systems, Kanonische Transformationen, Zustände mit Bahn- und Spinvariablen, Multipolstrahlung, Phasenübergänge, Mehrkomponentige ideale Gase, Symplektische Struktur des Phasenraums, Addition von Drehimpulsen, Wellenoptik und Beugung, Chemische Reaktionen, Der Satz von Liouville, Identische Teilchen: Spin und Statistik, Das elektrochemische Potenzial, Poisson- Klammern<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|4“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
5. Näherungsmethoden:5:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Hamilton-Jacobische Differenzialgleichung, Polarisation, Zeitabhängige Störungsrechnung, Ununterscheidbarkeit quantenmechanischer Teilchen, Das ideale Fermigas, Wirkungs- und Winkelvariable, Magnetisierung, Induzierte Emission und Absorption von Lichtquanten in Atomen, Maxwell- Gleichungen in Materie, Zeitunabhängige Störungsrechnung ohne Entartung, Das ideale Bosegas, Störungen integrabler Systeme, Grenzbedingungen für Felder, Zeitunabhängige Störungsrechnung bei Entartung, Das Photonengas im Strahlungshohlraum, Mikroskopisches Modell der Polarisierbarkeit, Stark Effekt im H- Atom, Spezifische Wärme zweiatomiger idealer Gase, Wellenausbreitung in Materie, Homöopolare chemische Bindung des Wasserstoffmoleküls, Brechung und Reflexion, Spezifische Wärme von Festkörpern, Paramagnetismus, Variationsverfahren, Ferromagnetismus<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|5“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
6. Streutheorie:6:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Ko- und Kontravariante Schreibweise der Relativitätstheorie, Lippmann- Schwinger- Gleichung, Definition des starren Körpers, Transformationsverhalten der Ströme und Felder, Kinetische Energie und Trägheitstensor, Streuamplitude und Streuquerschnitt, Bornsche Näherung, Relativistisches Hamiltonprinzip, Drehimpuls und Bewegungsgleichungen, Inhomogene Maxwellgleichungen im Vakuum, Drehimpulsdarstellung und Streuphasen, Eichinvarianz und Ladungserhaltung<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|6“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>
7. Relativistische Quntenmechanik:7:Quantenmechanik:Prof. Dr. E. Schöll, PhD:Kovariante Schreibweise der Relativitätstheorie, Vektorfelder als dynamische Systeme, Stabilität und Langzeitverhalten, Klein- Gordon- Gleichung, Bifurkationen, Dirac- Gleichung für Elektronen, Der nichtrelativistische Grenzfall, Deterministisches Chaos, Das Wasserstoffatom (relativistsich)<ul><li>Der Teil „:Kategorie:Quantenmechanik“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Das Symbol „:Kategorie:Quantenmechanik“ wurde an einer Stelle verwendet, an der es nicht sinnvoll ist.</li> <!--br--><li>Der Teil „]]“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|7“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li> <!--br--><li>Der Teil „|Prof. Dr. E. Schöll, PhD“ der Abfrage konnte nicht interpretiert werden. Die Ergebnisse entsprechen möglicherweise nicht den Erwartungen.</li></ul>